Математическая статистика Вариант 22 (6 задач)

Задача 1. Вариант 2

Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения.

Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную) по указанной выборке.

510 360 520 410 480 560 410 380 530 480 500 450 540 490 390

Задача 2. Вариант 5

Перед выборами в городе было опрошено n = 700 человек. Из них k = 140 человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N = 90 000 избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)?

Задача 3. Вариант 7

Распределение 200 элементов (устройств) по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:

xi 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

ni 133 45 15 4 2 1

На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о показательном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий χ2 - Пирсона.

Задача 4. Вариант 9

В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).

Методика обучения Численность группы Выборочное среднее 

характеристики Выборочная дисперсия 

характеристики

Методика 1 10 77 94

Методика 2 16 69 73

Задача 5. Вариант 2

В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?

Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.

На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии.

x 3,1 10 5 1,8 0,1 4,2 2,9 -1,6 4,6 3

y -0,2 10,6 -0,3 9,2 6 1,9 3,3 -1,9 11,3 5,9

Задача 6. Вариант 4

Выяснить, на уровне значимости α = 0,05, влияет ли объем рекламы на объемы продаж некоторого товара. Данные приведены в таблице (указаны значения количественного фактора – объема продаж, в миллионах рублей).

Тип рекламы Номер наблюдения

1 2 3 4 5 6

А 6,583 7,708 9,359 6,883 7,027 8,174

В 7,016 7,717 9,614 7,353 9,254 8,426

С 4,233 5,909 8,165 7,664 3,31  

D 8,132 8,386 7,011 6,569  

Содержание

Задача 1. Вариант 2 3

Задача 2. Вариант 5 9

Задача 3. Вариант 7 11

Задача 4. Вариант 9 14

Задача 5. Вариант 2 16

Задача 6. Вариант 4 22

Список использованной литературы 26

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2020 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 26 стр. TNR 14, интервал 1,5.