Прикладная математика (Вариант 6)
Дисциплина: Прикладная математика (Вариант 6)
Период изготовления: октябрь 2019 года.
Расчеты проведены в excel.
Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.
Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 16.01.2020 г. составила 83%.
Задача 1
Фабрика выпускает три вида тканей: ситец, бязь и сатин. Ресурсы фабрики: производственное оборудование, сырье и электроэнергия. Расход ресурсов на один метр ткани представлен в таблице 1.
Таблица 1 –Исходные данные.
Ресурсы Расход на производство одного метра ткани Общий запас ресурсов
ситец бязь сатин
Оборудование 2 3 3 600
Сырье 1 8 5 800
Электроэнергия 3 4 4 600
Оптовая цена, ден. ед 80 100 90
Найти план производства тканей, при котором суммарный доход фабрики будет максимальным.
Задача 2
Четыре сталелитейных завода (I, II, III, IV) производят еженедельно 950, 300, 1350 и 450 тонн стали определенного сорта, соответственно. Стальные болванки должны быть переданы потребителямA, B, C, D, Е, еженедельные запросы которых составляют 250, 1000, 700, 650 и 450 тонн стали, соответственно. Стоимость транспортировки от заводов к потребителям в тоннах приведена в таблице 2.
Таблица 2 – Исходные данные
Завод Потребитель
A B C D E
I 12 16 21 19 32
II 4 4 9 5 24
III 3 8 14 10 26
IV 24 33 36 34 49
Какой нужно составить план распределения стальных болванок, чтобы минимизировать общую стоимость?
Задача 3
Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках приведена в таблице 3.
Таблица 3 – Исходные данные
Продавец Торговые точки
I II III IV
A 25 16 15 14
B 25 17 18 23
C 0 15 20 19
D 27 20 22 25
E 29 19 17 32
Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный объем продаж?
Задача 4
Имеется 5 муниципальных объектов, которые финансируются в течение 4 кварталов. Известны необходимые объемы финансирования по каждому из объектов, степени важности финансирования объектов в каждом квартале в виде коэффициентов важности финансирования, таблица 4,а также минимальные объемы финансирования объектов по кварталам, таблица 5. Определить оптимальный план финансирования объектов в течение года.
Таблица 4 –Исходные данные
Объект период Потребности в финансировании объектов i, усл.ден. ед.
1-й квартал 2-й квартал 3-й квартал 4-й квартал
1 5 6 8 4 300
2 3 2 6 8 240
3 6 9 6 8 800
4 2 7 4 2 440
5 8 7 1 7 500
Ресурсы финансирования в период j, усл. Ден.ед. 450 500 400 640
Таблица 5 - Минимальные объемы финансирования, млн. руб.
Объект период
1-й квартал 2-й квартал 3-й квартал 4-й квартал
1 35 40 30 35
2 18 18 18 18
3 100 120 11 90
4 60 50 60 30
5 40 20 0 10
Задача 5
Электроэнергетическая компания выбирает площадку для строительства электростанции. Рассматриваются несколько вариантов их расположения А1, А2, …А9. Прибыль, получаемая от работы станции, зависит от ряда факторов природного характера В1, В2,…В5 (ветровые, сейсмические, волновые и т.д нагрузки).
Величина прибыли представлена в платежной матрице, таблица 6. Определить оптимальную стратегию компании.
Таблица 6 – Платежная матрица
В1 В2 В3 В4 В5
А1 314 758 390 350 948
А2 442 424 976 576 958
А3 1140 956 1184 1488 499
А4 596 892 1496 708 936
А5 874 1388 980 1264 486
А6 1236 626 980 1224 640
А7 584 436 1032 712 362
А8 520 1442 360 578 579
А9 1128 884 950 1124 895
Решить задачу с помощью критерия Вальда, Сэвиджа и Гурвица (λ=0,6).
Список использованных источников
Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие, - М.: Вузовский учебник, 2013. – 272 с.
2. Зайцев, М.Г. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы / М.Г. Зайцев, С.Е. Варюхин. - М.: Дело АНХ, 2015. - 640 c.
3.Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 140 с.
4.Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2013. – 304 с.
5. Юдин, Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений / Д.Б. Юдин. - М.: КД Либроком, 2014. - 320 c.
