Высшая математика ТулГУ 3 семестр Вариант 3 (10 заданий)

Высшая математика ТулГУ Вариант 3 (10 заданий)

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра вычислительной механики и математики

ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Для экономических специальностей

3 семестр

г. Тула – 2019 г.

Задания по учебной дисциплине "Математика" разработаны доцентом Ю.В. Дудиной

и обсуждены на заседании кафедры ВММ института прикладной математики и компьютерных наук

(протокол заседания № 8 от «23» апреля 2019 г.)

   1. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y` + y/x = x.

   2. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y` = y/x + cos2(y/x).

   3. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y```– 3y``+ 2y` = 0.

   4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:

y``– 4y = 8x2.

   5. Исследовать ряд на сходимость:

 n2 / (n+2)!.

   6. Исследовать ряд на сходимость:

 (-1)n n / (6n - 5).

   7. Найти область сходимости степенного ряда:

 (x + 3)n / Корень(n) * 4n.

   8. В ящике 6 нектаринов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – яблоки?

   9. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм будет выявлено 2 нарушителя.

   10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X

X   -2   -1   0   4   5

P   0,38   0,26   0,20   0,14   0,02

   Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.