Росдистант ТГУ. Высшая математика. Предел функции. Вычисление пределов. Промежуточный тест

Вопрос 1

Вычислить

Вопрос 2

Коллинеарны ли векторы = (2, 5, 3) и = (4, 10, 6)?

Вопрос 3

Исследовать на непрерывность функцию: .

Вопрос 4

Найти длину вектора = (3, 0, 4).

Вопрос 5

Вычислить .

Вопрос 6

Верно ли равенство (А + В )(А - В ) = А - В ?

Вопрос 7

Вычислить .

Вопрос 8

Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы А = (a ) быть i j равны соответствующим минорам (А = М )? i j i j

Вопрос 9

Может ли ранг матрицы быть меньше нуля?

Вопрос 10

Найти орт вектора (-1, 2, 3).

Вопрос 11

Вычислить .

Вопрос 12

Какое из выражений означает скалярное произведение векторов и ?

Вопрос 13

Вычислить .

Вопрос 14

Найти вектор 3 - + 2 , если = (2,-3, 5); = (4, 2,-4); = (2, 1, 2).

Вопрос 15

Скалярное произведение векторов = (-3, 2), = (4, 3) равно-

Вопрос 16

Как может измениться ранг матрицы при транспонировании?

Вопрос 17

Что можно сказать о множестве решений системы линейных уравнений с

матрицей А и расширенной матрицей ( ), если r (А ) > r ( )?

Вопрос 18

Вычислить

Вопрос 19

Найти проекцию вектора - на вектор , если = (5, 6, -2), = (4, 1, 3). = (1, 0, 3),

Вопрос 20

Могут ли все алгебраические дополнения некоторой матрицы А = (a ) быть i j равны соответствующим элементам (А = a )? i j i j

Вопрос 21

Как выглядит матрица ( А ) тт ?

Вопрос 22

Вычислить