Фрактальные кривые

Сделана в феврале 2018 года. 

Цель исследования – изучение основных видов фрактальных кривых.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

-                  определить понятие «фрактал»;

-                  дать классификацию фракталов;

-                  изучить основные виды фрактальных кривых.

Объект исследования – фрактальная геометрия. Предмет исследования – фрактальные кривые. Методы исследования – анализ, обобщение и систематизация имеющегося материала.

Теоретическую базу исследования составили работы Б. Мандельброта, А.Д. Морозова и др. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

Работа была успешно защищена - претензии от заказчика не было.

Введение 3

Глава 1 Теоретические основы построения фрактальных кривых 4

1.1 Понятие «фрактала» 4

1.2 Классификация фракталов 8

Глава 2 Некоторые виды фрактальных кривых 10

2.1 Триадная кривая Коха 10

2.2 Дракон Хартера-Хейтуэя 12

2.3 Салфетка и ковер Серпинского 14

2.4 Дерево Пифагора 15

Заключение 19

Список используемой литературы 20

1. Бабкин А.А. Изучение элементов фрактальной геометрии как средство интеграции знаний по математике и информатике в учебном процессе педколледжа: дис. … канд. пед. наук. – Ярославль, 2007. – 167 с.

2. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 128 c.

3. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 656 с.

4. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. – 160 с.

5. Секованов В.С. Концепция обучения фрактальной геометрии в КГУ им. Н.А. Некрасова // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. – 2013. – № 5. – С. 153–154.

6. Секованов В.С. Элементы теории фрактальных множеств. – Кострома: КГУ им. Н.А. Некрасова, 2005. – 164 с.

7. Смирнова Е.С. Методические особенности введения понятия «фрактал» // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. – 2016. – Т.22. - №4. – С. 243-246.

8. Треугольник Серпинского [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fractalworld.xaoc.ru/Sierpinski_triangle (Дата обращения: 26.01.2018).

9. Федер Е. Фракталы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1991. – 254 с.

10. Фрактал Дракон Хартера-Хейтуэя [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://grafika.me/node/85 (Дата обращения: 26.01.2018).