СДО Росдистант Текущий курс Высшая математика. Избранные разделы высшей математики Контрольные мероприятия Итоговый тест

Вопрос 1ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

"Сколькими способами можно расставить на полке 3 различные книги?"

Ответ:

Вопрос 2ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

На отрезок [0;1] наудачу бросается точка. Какова вероятность, что она попадёт в отрезок [0,4;0,7]?

Ответ:

Вопрос 3ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Расставьте в порядке очередности действия при решении дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

определить тип уравнения

Ответ 1

Выберите...

3

4

2

1

разделить переменные путём алгебраических преобразований, представив уравнение как равенство двух дифференциалов

Ответ 2

Выберите...

3

4

2

1

записать общее решение дифференциального уравнения

Ответ 3

Выберите...

3

4

2

1

проинтегрировать левую и правую части уравнения

Ответ 4

Выберите...

3

4

2

1

Вопрос 4ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

При каком значении А уравнение 

 будет в полных дифференциалах?

Ответ:

Вопрос 

5ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

6ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

"Выясните сходимость ряда  

"

Выберите один ответ:

"Ряд сходится абсолютно"

"Вопрос о сходимости остается открытым"

"Ряд сходится условно"

"Ряд расходится"

Вопрос 

7ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 

8ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

9ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Ответ:

Вопрос 10ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

" Для нечетной функции 

 с периодом 

, заданной на отрезке 

  ряд Фурье равен ..."

Выберите один ответ:

Вопрос 

11

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Найдите объём тела 

Выберите один ответ:

Вопрос 

12

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения 

 имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 

13

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,1,4, если цифры не повторяются?

Выберите один ответ:

16

18

20

14

12

Вопрос 

14

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

15ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти интервал сходимости степенного ряда 

. В ответе запишите значение правой границы интервала сходимости.

Ответ:

Вопрос 

16ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

17ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Метод неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных 

. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует 

 = 0.

Выберите один или несколько ответов:

Вопрос 

18

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

19

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Из представленных уравнений 1) 

; 2) 

; 3) 

;

4) 

уравнением с разделяющимися переменными является.В ответе укажите её номер.

Ответ:

Вопрос 

20ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Какое из перечисленных уравнений 1) 

; 2) 

:

3) 

; 4) 

линейное? В ответе укажите его номер.

Ответ:

Вопрос 

21ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Для дифференциального уравнения 

указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.

Выберите один ответ:

Вопрос 

22

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

23

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Изменить порядок интегрирования 

Выберите один ответ:

Вопрос 

24

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

, если 

Ответ:

Вопрос 

25

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

"Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?"

Выберите один ответ:

0,16

0,31

0,14

0,12

0,13

Вопрос 26ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Найти интервал сходимости степенного ряда 

. В ответе запишите значение левой границы интервала сходимости.

Ответ:

Вопрос 

27ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько трёхзначных чисел можно составить, имея цифры 1,2,3, если цифры не повторяются?

Ответ:

Вопрос 28ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

"Найдите область сходимости данного ряда 

"

Выберите один ответ:

 (0;4)   

(4;0)   

Вопрос 

29

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 

30ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Олимпиада по литературе проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 участников. В первый день олимпиаду пишет 8 человек, далее – поровну. Какова вероятность, что конкретный участник будет писать олимпиаду в третий день?

Выберите один ответ:

0,225

0,22

0,15

0,2

0,115

Вопрос 31ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.

Ответ:

Вопрос 32ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

"Проверьте ряд на сходимость 

"

Выберите один ответ:

"Ряд сходится абсолютно"

"Ряд расходится"

"Ряд сходится"

"Ряд сходится условно"

"Вопрос о сходимости остается открытым"

Вопрос 

33ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Общее решение дифференциального уравнения 

 имеет вид:

Выберите один ответ:

Вопрос 

34

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0

Отметить вопрос

Текст вопроса

Вычислить 

Ответ:

Вопрос 

35

ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «Рыба»?

Выберите один ответ:

24

42

20

22

40

Вопрос 36ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Радиус сходимости степенного ряда 

 равен ...

Ответ:

Вопрос 

37ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Последовательность действий при решении линейного дифференциального уравнения следующая:

выполнить подстановку 

Ответ 1

Выберите...

5

1

4

6

2

3

сгруппировать слагаемые по u, вынести u за скобки

Ответ 2

Выберите...

5

1

4

6

2

3

найти u

Ответ 3

Выберите...

5

1

4

6

2

3

записать общее решение

Ответ 4

Выберите...

5

1

4

6

2

3

определить тип уравнения

Ответ 5

Выберите...

5

1

4

6

2

3

подобрать такое значение v, чтобы выражение, стоящее в скобках, равнялось нулю

Ответ 6

Выберите...

5

1

4

6

2

3

Вопрос 38ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Сколько трёхзначных чисел можно составить, имея цифры 0,3,4, если цифры не повторяются?

Ответ:

Вопрос 39ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами 

. Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

Ответ:

Вопрос 40ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос

Текст вопроса

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Ответ: