СДО Росдистант Текущий курс Высшая математика. Избранные разделы высшей математики Лекция 2.2. Системы дифференциальных уравнений первого порядка Промежуточный тест 4
Вопрос 1ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос
Текст вопроса
К какому дифференциальному уравнению можно свести систему
?
Выберите один ответ:
Вопрос
2
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим решением и
Выберите один ответ:
содержит множество произвольных постоянных
содержит две произвольные постоянные
содержит одну произвольную постоянную
не содержит произвольных постоянных
Вопрос
3
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0Отметить вопрос
Текст вопроса
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения:
.
Выберите один ответ:
Вопрос
4
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
К какому дифференциальному уравнению можно свести систему
?
Выберите один ответ:
Вопрос
5
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Найти определитель Вронского для системы функций:
и
.
Выберите один ответ:
Вопрос
6
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка
имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос
7
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения
.
Выберите один ответ:
Вопрос
8
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Общее решение уравнения
, где
– заданные числа, когда корни характеристического уравнения действительные равные, представимо в виде:
Выберите один ответ:
Вопрос
9
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Для дифференциального уравнения
указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос
10
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Для дифференциального уравнения
найти вид частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос
11
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Частное решение
неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью конструируется в виде
, где
:
Выберите один ответ:
корень соответствующего характеристического уравнения, равный параметру
кратность параметра
, равного корню соответствующего характеристического уравнения
кратность корня соответствующего характеристического уравнения, равного параметру
параметр
, равный корню соответствующего характеристического уравнения
Вопрос
12
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Если в однородном дифференциальном уравнении 2-го порядка корни характеристического уравнения вещественные равные, общее решение однородного дифференциального уравнения представимо в виде:
Выберите один ответ:
Вопрос
13
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Доказано, что функция
является решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если функции
и
удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
Выберите один ответ:
Вопрос
14
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения
.
Выберите один ответ:
Вопрос
15
ВерноБаллов: 1,0 из 1,0
Отметить вопрос
Текст вопроса
Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известны корни характеристики уравнения:
i ,
.
Выберите один ответ:
