Росдистант / Механика 2 / Практическое задание 1-4 / Вариант 6-1-9

Практическая работа по курсу Механика 2.

Выполнены все 4 задания.

Вариант 6-1-9:

Первая буква фамилии - 6

Первая буква имени - 1

Первая буква отчества - 9

Задание 1. Расчёт на прочность и жёсткость ступенчатого бруса

Ступенчатый стальной брус круглого поперечного сечения нагружен силами, направленными вдоль его оси.

Приняв на расчётной схеме соотношение площадей круглых поперечных сечений по пронумерованным участкам бруса (см. табл. 1.2): А1=A, А2=A/2, А3=A/3, подобрать из условия прочности [A] – допускаемую площадь поперечного сечения. Проверить выполнение условия жёсткости.

Исходные данные – в табл. 1.1, 1.2 и 1.3.

План решения

1.     Вычертить в масштабе расчётную схему ступенчатого стержня с указанием числовых значений нагрузок и линейных размеров.

Указание. Рекомендуется следующий порядок составления расчётной схемы: сначала вычертить стержень по размерам ступеней l1, l2, l3, а затем на полученной схеме расставить силы, ориентируясь на размеры a1, a2, a3.

2.   Разделить стержень на участки соответственно условиям его нагружения.

3.   Используя основные закономерности при построении эпюры продольной силы, вычислить значения продольной силы в характерных сечениях каждого участка и вычертить в масштабе эпюру продольной силы N.

4.     Построить эпюру нормальных напряжений Q в долях 1/A, если А1=A, А2=A/2, А3=A/3.

5.     Определить по эпюре напряжений опасное сечение или участок стержня и подобрать из условия прочности допускаемый параметр площади [A]. Допускаемое напряжение [Q] определить в соответствии с табл. 1.3.

6.     Построить эпюру перемещений и проверить выполнение условия жёсткости. Принять допускаемое перемещение , модуль Юнга E = 2*105 МПа.

Задание 2. Расчёт на прочность и жёсткость двухопорной балки при плоском изгибе

План решения

1.   Вычертить в масштабе расчётную схему с указанием числовых значений нагрузок и линейных размеров. Исходные данные – в табл. 2.1 и 2.2.

2.   Определить реакции всех опор.

3.   Разделить балку на участки соответственно условиям нагружения.

4.   Построить эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Mx, предварительно вычислив их значения в характерных сечениях каждого участка и используя основные закономерности при построении эпюр поперечной силы и изгибающего момента.

5.   Подобрать из условия прочности двутавровое, прямоугольное (h/b = 2) и круглое сечения, приняв [s] = 160 МПа. Указать наиболее рациональную форму сечения по расходу материала.

6.   Для балки двутаврового сечения определить перемещения незакреплённых граничных сечений, изобразить приближённый вид оси изогнутой балки и выполнить проверку на жёсткость. Принять: E = 2*105 МПа, [ ] = 0,001*l (где l – расстояние между опорами балки).

Задание 3. Расчёт сжатых стержней на устойчивость

Поперечное сечение центрально сжатой стойки составлено из стальных прокатных профилей, соединенных в сплошное сечение при помощи диагональной решетки из стальных планок. Определить: допускаемую нагрузку из условия устойчивости, критическую нагрузку и коэффициент запаса устойчивости – для стойки заданной формы поперечного сечения, а также для стойки кольцевого сечения. Оба сечения имеют одинаковую площадь, для кольца известно соотношение диаметров: . Исходные данные взять из таблиц 3.1, 3.2, 3.3.

План решения

Для стойки с заданным составным сечением:

1.    Определить расстояние х из условия равноустойчивости сечения (кроме сечения № 4).

2.    Определить наибольшую допускаемую величину сжимающей нагрузки на стойку, используя коэффициент продольного изгиба.

3.    Определить величину критической нагрузки и коэффициента запаса устойчивости стойки, приняв:

для Ст. 2 – , , а = 245 МПа, b = 0,67 МПа;

для Ст. 3 – , , а = 304 МПа, b = 1,12 МПа;

для Ст. 5 – , , а = 342 МПа, b = 1,39 МПа.

4.    Повторить п.п. 2 и 3 для стойки с равновеликим по площади кольцевым сечением при всех прочих равных условиях.

5.    Провести сравнение двух стоек с разными поперечными сечениями по грузоподъёмности.

Задание 4. Расчёт на прочность при повторно-переменных нагрузках

Вал редуктора, представляющий собой стержень круглого сечения с концентратором напряжений, подвергается действию изгибающего и крутящего моментов, изменяющихся по синусоидальному закону.

Определить коэффициент запаса прочности вала по выносливости и текучести. Исходные данные взять из таблиц 4.1 – 4.4.

План решения

1.         Определить характеристики циклов переменных напряжений от изгиба и кручения в ослабленном сечении вала.

2.         Построить графики циклов переменных напряжений при произвольном периоде их изменения и указать все найденные характеристики циклов.

3.         Определить коэффициенты, учитывающие влияние конструктивно-технологических факторов и асимметрии циклов на предел выносливости по изгибу и кручению.

4.         Определить коэффициенты запаса прочности вала по выносливости от изгиба и от кручения.

5.         Определить коэффициенты запаса прочности вала по выносливости и текучести от совместного действия изгиба и кручения. Сделать заключение по расчету.