Дискретная математика Витте Контрольная работа
1. Выполнение операций над множествами
Вариант 2
Задание 1. Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.
Задание 2. Упростить выражение
Задание 2. Пусть даны высказывания :=«Существует бюджетный дефицит» и :=«имеется превышение бюджетных расходов над бюджетными доходами». Записать в словесной форме высказывание .
Решение:
3. Решение задач по теории графов
Задание 1. Задана таблица смежности неориентированного графа.
Определить сумму степеней вершин в данном графе.
Задание 2. Найти минимальные пути из вершины v2 во все другие вершины в ориентированном нагруженном графе, изображенном на рисунке, с применением алгоритма Дейкстры.
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей
Задание 1. Задана исходная матрица расстояний:
M
3
4
2
7
5
M
8
4
3
2
3
M
7
5
3
2
9
M
1
1
2
3
5
M
Задание 2. Найдите коэффициент при х^к в разложении полиномов
(х+2)^ 10, к=3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Выполнение операций над множествами 3
1.1 Задание 13
1.2 Задание 24
2. Выполнение операций алгебры логики 5
2.1 Задание 15
2.2 Задание 27
3. Решение задач по теории графов 8
3.1 Задание 18
3.2 Задание 29
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей13
4.1 Задание 113
4.2 Задание 224
5. Литература25
5. Литература
1) Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. — М.: Высш. школа, 1979. — 559 с.;
2) сост. С.Г. Гутова Дискретная математика: сборник задач и упражнений - Кемеровский государственный университет, 2015. - 65 c.;
3) Васильева А. В. , Шевелева И. В. Дискретная математика: учебное пособие - Красноярск: СФУ, 2016. - 128 c.;
4) Авдеюк О.А., Муха Ю.П. Основы дискретной математики: 2-е изд., стер. — Волгоград: ВолгГТУ, 2016. — 160 с.;
5) Парфенова Мария Яковлевна Дискретная математика - Московский университет им. С.Ю. Витте, 2016. – [Электронный ресурс] - https://e.muiv.ru/library.php?book_id=116919;
6) Дехтярь М.И. Основы дискретной математики. - М.:Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», 2016. - 184 c. – [Электронный ресурс] - http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=428981;
7) Галяутдинов Р.Р. Задача коммивояжера - метод ветвей и границ // Сайт преподавателя экономики. [2020]. URL: http://galyautdinov.ru/post/zadacha-kommivoyazhera;
8) 9.5. http://www.mathnet.ru/ Общероссийский математический портал (информационная система);
