РОСДИСТАНТ Инженерный эксперимент в электроэнергетике

Практическое задание 1

Линейный регрессионный анализ при обработке

результатов пассивных экспериментов

Лекция 9. Обработка результатов эксперимента методом регрессионного анализа. Однофакторная линейная регрессия. Однофакторная нелинейная регрессия

Задание: провести линейный регрессионный анализ по вариантам, приведённым в табл. 1 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии).

Необходимо выполнить следующие задания:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, параболическое и т. д.).

2. Построить наиболее подходящее уравнение регрессии ( ).

3. Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации.

4. Оценить качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.

5. Проверить адекватность математической модели с помощью F-критерия.

6. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью -критерия.

7. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости .

8. Сделать выводы по полученным результатам.

Регрессионный анализ это статистический метод, который используется для изучения отношений между зависимой переменной (результатом) и одной или несколькими независимыми переменными (причинами). Регрессионный анализ помогает определить, какие из независимых переменных оказывают наибольшее влияние на зависимую переменную, и предсказать значения зависимой переменной на основе значений независимых переменных.

Практическое задание 2

Нелинейный регрессионный анализ при обработке

результатов пассивных экспериментов

Лекция 9, Обработка результатов эксперимента методом регрессионного анализа, Однофакторная линейная регрессия, Однофакторная нелинейная регрессия

Задание: провести нелинейный регрессионный анализ по вариантам, приведённым в табл, 2 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии),

Необходимо выполнить следующие задания:

1, Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о виде уравнения регрессии (линейное, параболическое и т, д,),

2, Построить наиболее подходящее уравнение регрессии ( ),

3, Оценить величину влияния фактора на исследуемый показатель с помощью коэффициента корреляции и детерминации,

4, Оценить качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации,

5, Проверить адекватность математической модели с помощью F-критерия,

6, Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью -критерия,

7, Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости ,

8, Сделать выводы по полученным результатам, 

Практическое задание 3

Дисперсионный анализ при обработке результатов

пассивных экспериментов

Лекция 10, Обработка результатов эксперимента методом дисперсионного анализа, Однофакторный дисперсионный анализ, Двухфакторный дисперсионный анализ

Задание: провести однофакторный дисперсионный анализ по вариантам, приведённым в табл, 3 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии),

Практическое задание 4

Регрессионный анализ при многофакторном

активном эксперименте

Лекция 11, Методы планирования активных экспериментов, Основные понятия, Полный факторный эксперимент, Дробный факторный эксперимент

Лекция 13, Планирование эксперимента при дисперсионном анализе, Ошибки параллельных опытов, Матричный подход к регрессионному анализу при многофакторном планировании

Лекция 14, Особенности статистического анализа уравнения регрессии активного эксперимента, Интерпретация уравнения регрессии

Задание: провести регрессионный анализ при многофакторном активном эксперименте по вариантам, приведённым в табл, 4 (выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии),

Получить уравнение регрессии, если имеются следующие результаты активного полного факторного эксперимента, Полагая, что уравнение регрессии адекватно, провести интерпретацию полученной математической модели,