Метрология задачи
Задание 1
Для изучения некоторого нормально распределенного количественного признака X
генеральной совокупности получена выборка. По данным выборки:
1) найти распределение частот и распределение относительных частот;
2) построить полигон частот и полигон относительных частот;
3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее
квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочную моду, выборочную медиану;
4) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генеральной средней) изучаемой случайной величины X с надежностью 0,95.
26 24 27 25 25 24 25 27 23 26
25 24 23 25 26 25 25 25 24 24
24 26 28 27 23 25 26 26 26 26
Решение:
Составим вариационный ряд:
23 23 23 24 24 24 24 24 24 25
25 25 25 25 25 25 25 25 26 26
26 26 26 26 26 26 27 27 27 28
Задание 2
Для изучения некоторого количественного признака X генеральной совокупности получена
выборка. Необходимо:
1) задать статистическое распределение выборки в виде интервальной таблицы частот и
интервальной таблицы относительных частот;
2) построить гистограмму частот;
3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
48 27 36 58 37 39 50 67 68 78 72 68
37 22 18 12 59 48 58 71 37 26 85 30
31 34 55 72 57 25 46 52 65 48 39 58
56 53 23 42 85 47 44 45 80 19 54 28
13 62
Задание 3
По данным корреляционной таблицы найти выборочный коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между Y и X. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X. Построить линию регрессии.
Задание 1
Для изучения некоторого нормально распределенного количественного признака X
генеральной совокупности получена выборка. По данным выборки:
1) найти распределение частот и распределение относительных частот;
2) построить полигон частот и полигон относительных частот;
3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее
квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочную моду, выборочную медиану;
4) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генеральной средней) изучаемой случайной величины X с надежностью 0,95.
26 24 27 25 25 24 25 27 23 26
25 24 23 25 26 25 25 25 24 24
24 26 28 27 23 25 26 26 26 26
Решение:
Составим вариационный ряд:
23 23 23 24 24 24 24 24 24 25
25 25 25 25 25 25 25 25 26 26
26 26 26 26 26 26 27 27 27 28
Задание 2
Для изучения некоторого количественного признака X генеральной совокупности получена
выборка. Необходимо:
1) задать статистическое распределение выборки в виде интервальной таблицы частот и
интервальной таблицы относительных частот;
2) построить гистограмму частот;
3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
48 27 36 58 37 39 50 67 68 78 72 68
37 22 18 12 59 48 58 71 37 26 85 30
31 34 55 72 57 25 46 52 65 48 39 58
56 53 23 42 85 47 44 45 80 19 54 28
13 62
Задание 3
По данным корреляционной таблицы найти выборочный коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между Y и X. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X. Построить линию регрессии.
Задание 1
Для изучения некоторого нормально распределенного количественного признака X
генеральной совокупности получена выборка. По данным выборки:
1) найти распределение частот и распределение относительных частот;
2) построить полигон частот и полигон относительных частот;
3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее
квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию, исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, выборочную моду, выборочную медиану;
4) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генеральной средней) изучаемой случайной величины X с надежностью 0,95.
26 24 27 25 25 24 25 27 23 26
25 24 23 25 26 25 25 25 24 24
24 26 28 27 23 25 26 26 26 26
Решение:
Составим вариационный ряд:
23 23 23 24 24 24 24 24 24 25
25 25 25 25 25 25 25 25 26 26
26 26 26 26 26 26 27 27 27 28
Задание 2
Для изучения некоторого количественного признака X генеральной совокупности получена
выборка. Необходимо:
1) задать статистическое распределение выборки в виде интервальной таблицы частот и
интервальной таблицы относительных частот;
2) построить гистограмму частот;
3) найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение.
48 27 36 58 37 39 50 67 68 78 72 68
37 22 18 12 59 48 58 71 37 26 85 30
31 34 55 72 57 25 46 52 65 48 39 58
56 53 23 42 85 47 44 45 80 19 54 28
13 62
Задание 3
По данным корреляционной таблицы найти выборочный коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между Y и X. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X. Построить линию регрессии.
