Контрольная работа вариант 3

Вариант 3

Ситуация №1

Построить математическую модель задачи оптимизации производства. 

Фабрика выпускает 3 вида тканей, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80 у.е.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.

Ресурсы 1 2 3

Оборудование 2 3 4

Сырьё 1 4 5

Электроэнергия 3 4 2

Ситуация №2

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной. 

Предприятие предложен на выбор выпуск 3 новых изделий, за счёт которых можно было бы расширить номенклатуру продукции предприятия при тех же запасах ресурсов. Нормы затрат ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции для этих изделий представлены в таблице. Определить из предложенных видов изделия, выгодные для выпуска предприятием

Ресурсы Объективно обусловленные оценки ресурсов Затраты ресурсов на 1 изделие

А Б В

Труд 40 6 4 2

Сырьё 20 2 1 3

Оборудование 20 3 1 2

Прибыль на 1 изделие 80 70 45

Ситуация №3

Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel. 

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

1 2 3 4 Потребность

A 6 3 4 5 20

B 5 2 3 3 70

C 3 4 2 4 50

D 5 6 2 7 30

Объём производства 15 30 80 20

Ситуация №4

Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.

Преподаватели Стоимость выполнения

Виды занятий

1 2 3 4

1 860 620 200 500

2 510 230 910 860

3 300 800 120 900

4 100 410 210 330

5 300 720 990 500