Методы оптимальных решений вариант 4
Ситуация №1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фирма выпускает 2 вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производятся 2 основные операции – прессование и отделка. Какое количество плит каждого типа можно изготовлять в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, затраты).
Затраты Обычных Улучшенных Имеющиеся ресурсы на месяц
Материал (кг) 20 40 4000
Время на прессование (часы) 4 6 900
Время на отделку (часы) 4 4 600
Средства (у.е.) 30 50 6000
Доход от реализации (у.е.) 6 8
Ситуация №2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Необходимо составить диету, состоящую из 2 продуктов: А и В. Дневное питание этими продуктами должно давать не более 14 единиц жира, но и не менее 300 калорий. В одном килограмме продукта А содержится 15 единиц жира и 150 калорий, а в одном килограмме продукта В – 4 единицы жира и 200 калорий. При этом цена 1 килограмма продукта А равна 15 у.е. , а цена 1 килограмма продукта В – 25 у.е. Какое количество продуктов в день необходимо употреблять для соблюдения диеты, чтобы вложенные средства были минимальными?
Ситуация №3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Ситуация №4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Преподаватели Стоимость выполнения
Виды занятий
1 2 3 4 5
1 1000 820 610 200 700
2 600 250 900 800 330
3 300 700 100 780 500
4 910 980 220 300 440
