Контрольная работа вариант 2

Вариант 2

Ситуация 1.

Построить математическую модель задачи оптимизации производства.

Магазин реализует три вида продукции П1, П2, П3. Для этого используется два ограниченных ресурса- полезная площадь помещений, которая с учетом коэффициента оборачиваемости составляет 450 м2, и рабочее время работников магазина – 600 человеко-часов. Товарооборот должен быть не менее 240 000 у.е. Необходимо разработать план товарооборота, доставляющего максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и полученная при этом прибыль представлены в таблице.

Ресурсы Затраты ресурсов на реализацию, тыс.у.е. Объем ресурсов

П1 П2 П2

Полезная площадь, м2 1,5 2 3 450

Рабочее время, человекочас 3 2 1,5 600

Прибыль, тыс.у.е. 50 65 70

Ситуация 2.

Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.

На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли.

Ресурсы Затраты ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов

А Б

Труд 2 4 2000

Сырьё 4 1 1400

Оборудование 2 1 800

Прибыль на единицу продукции 40 60

Ситуация 3

Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.

Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения Cij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

Пункты потребления Объемы производства

Пункты производства А Б В Г

1 2 7 7 6 20

2 1 1 1 2 50

3 5 5 3 1 10

4 2 8 1 4 20

5 3 2 1 5 17

Объемы потребления 40 30 20 20

Ситуация 4

Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.

Преподаватели Стоимость выполнения

Виды занятий

1 2 3 4 5

1 900 400 780 500 700

2 120 200 900 880 300

3 300 800 100 900 200

4 330 440 240 460 530