Контрольная работа вариант 2
Вариант 2
Ситуация 1.
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Магазин реализует три вида продукции П1, П2, П3. Для этого используется два ограниченных ресурса- полезная площадь помещений, которая с учетом коэффициента оборачиваемости составляет 450 м2, и рабочее время работников магазина – 600 человеко-часов. Товарооборот должен быть не менее 240 000 у.е. Необходимо разработать план товарооборота, доставляющего максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и полученная при этом прибыль представлены в таблице.
Ресурсы Затраты ресурсов на реализацию, тыс.у.е. Объем ресурсов
П1 П2 П2
Полезная площадь, м2 1,5 2 3 450
Рабочее время, человекочас 3 2 1,5 600
Прибыль, тыс.у.е. 50 65 70
Ситуация 2.
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
На основании информации, приведенной в таблице, составить план производства, максимизирующий объем прибыли.
Ресурсы Затраты ресурсов на единицу продукции Наличие ресурсов
А Б
Труд 2 4 2000
Сырьё 4 1 1400
Оборудование 2 1 800
Прибыль на единицу продукции 40 60
Ситуация 3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения Cij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом – пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Пункты потребления Объемы производства
Пункты производства А Б В Г
1 2 7 7 6 20
2 1 1 1 2 50
3 5 5 3 1 10
4 2 8 1 4 20
5 3 2 1 5 17
Объемы потребления 40 30 20 20
Ситуация 4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
Преподаватели Стоимость выполнения
Виды занятий
1 2 3 4 5
1 900 400 780 500 700
2 120 200 900 880 300
3 300 800 100 900 200
4 330 440 240 460 530
