Высшая математика Вариант 3 (10 заданий)
Высшая математика Вариант 3 (10 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №3
Задания №№: 213, 233, 253, 273, 293, 313, 333, 353, 373, 393
В задачах 201-220 исследовать сходимость ряда:
213 а) (n2 + 4) / n (2n + 1);
б) 1 / (n + 1)!;
в) (– 1)n / (n3 + 2).
В задачах 221-240 разложить в ряд Маклорена функцию:
233 f(x) = cos3x.
В задачах 241-260 найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка:
253 а) y``+ 25y = 0;
б) y``– 3y` – 4y = 12e-2x.
Решить задачи 261-280.
273 В сейфе находятся 35 музыкальных шкатулок, 4 из них неисправны. Какова вероятность того, что при срочной отгрузке партии из 5 шкатулок будет получена рекламация на товар?
Решить задачи 281-300.
293 В ящике имеется 8 белых и 12 чёрных шаров. Наудачу извлекли 3 шара по одному (без возвращения). Найти вероятность того, что все три шара чёрные.
Решить задачи 301-320.
313 В ящике лежат одинаковые детали. 12 деталей изготовлены на первом заводе – из них брак 10 %, 20 деталей изготовлены на втором заводе – из них брак 30 %, 18 деталей изготовлены на третьем заводе – из них брак 10 %. Найти вероятность того, что извлечённая наудачу деталь – хорошая.
В задачах 321-340 найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение sX, если закон распределения случайной величины X задан таблицей:
333 xi 1 2 3 4 5
pi 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1
В задачах 341-360 построить полигон частот, найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию по данному распределению выборки:
353 xi 74 75 76 77 78 79 80 81 82
ni 2 3 5 6 8 6 5 3 2
В задачах 361-380 построить поле корреляции и найти линейный коэффициент парной корреляции:
373 xi 81 77 85 79 93 100 72 90 71 89
yi 124 131 146 139 143 159 135 152 127 154
В задачах 381-400 найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X по данным таблицы:
393 xi 114 112 112 122 122 108 114 113 108 102
yi 54 48 44 39 26 58 45 47 58 62
