Задание 1
Получение случайных чисел при помощи арифметических генерато-ров.
а) Получите выборку из 10 равномерно распределенных псевдослучайных чисел методом серединных квадратов. Начальное значение выберите самостоятельно.
б) Получите выборку из 20 равномерно распределенных псевдослучайных чисел при помощи линейного конгруэнтного генератора:
Zi = (A*Zi-1 + C)modm; Ui=Zi/m
Значения А, В, и m и подберите самостоятельно таким образом, чтобы длина цикла генератора была не менее 20.
Задание 2
Используя возможности Excel (встроенные функции или генератор случайных чисел) получите 100 реализаций случайной величины ( n=100), имеющей нормальный закон распределения с параметрами а = 14 и D = 8. Постройте вариационный ряд. Определите среднее выборочное и выборочную дисперсию . Постройте гистограмму распределения частот. Используя критерий Хи^2 Пирсона, проверьте гипотезу о соответствии эмпирического распределения нормальному закону распределения с пара-метрами a = х(среднее) и D = S^2.
Задание 3
Рассмотрим работу n-канальной СМО с отказами. Входящий поток заявок имеет показательный закон распределения с интенсивностью , а время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону, с параметром m.
Найти вероятность отказа в обслуживании в данной системе, относительную и абсолютную пропускную способность и среднее число занятых каналов. Указанные характеристики определить аналитически. Как изменится вероятность отказа в обслуживании, если количество каналов увеличиться на единицу?
L = 20 чел./час - интенсивность
tобсл = 4 мин. - среднее время обслуживания
n = 2 – число каналов обслуживания.
Задание 4
Смоделируйте в Excel работу одноканальной СМО с очередью. Пусть длительность интервалов времени между поступлениями заявок и длительность обслуживания подчиняются экспоненциальному закону распределения с параметрами L и m соответственно. За время моделирования примите время обслуживания 30 посетителей.
L = 10 – интенсивность, чел./час
tобсл = 3 мин. - среднее время обслуживания
Проведите 10 вычислительных экспериментов и определите: коэф-фициент загруженности канала, среднюю длину очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, максимальную длину очереди, среднее время пребывания заявки в системе. Сделайте вывод об эффективности данной СМО. Сформулируйте предложения по повышению эффективности работы СМО.
Задание 5
Построить табличную имитационную модель двухканальной СМО с отказами в Excel.
Будем считать, что входной и выходной потоки заявок подчиняются показательному закону распределения вида с параметрами L = 25 и m = 1 / tобсл = 1 / 16 соответственно. Количество поступающих в систему заявок принять равной .
Проведите 10 вычислительных экспериментов и определите сред-нюю вероятность отказа в обслуживании.
Задание 6
Построить в Excel табличную модель, имитирующую работу торговой организации в течение 50 дней (используя образец из приложения 4). Начальный уровень запаса составляет 40 единиц. Средствами Excel сгенерируйте случайные значения величины спроса и времени доставки заказа. Определите:
1) количество заказов , сделанных за период времени ;
2) среднюю длину цикла заказа ;
3) значение функции потерь, учитывающей накладные расходы на оформление заказов, затраты на хранение остатков продукции на складе и потери от неудовлетворенного спроса.
Сформулируйте свои предложения по повышению эффективности системы управления запасами.
Основные характеристики системы управления запасами:
Закон распределения спроса – близкий к нормальному, с параметрами , .
Закон распределения времени поставки – равномерный на интервале [3;6].
Стоимость хранения 1 единицы запаса в день, 6 руб.
Затраты на оформление 1 заказа, 80 руб.
Прибыль от реализации 1 единицы продукции =150 руб.
Размер заказываемой партии 30 шт. Точка заказа 25.
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 8
Задание 3 16
Задание 4 19
Задание 5 26
Задание 6 31
Список использованных источников 37
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле.
Работа была выполнена в 2019 году, принята преподавателем без замечаний.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями и выводами. Объем работы 37 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Контрольная выполнена с использованием возможностей Excel. В покупаемом архиве два файла: 1) ворд со всеми описаниями, скринами из Excel и 2) Excel с полученными таблицами, расчетами