Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)

Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ АГРАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МАТЕМАТИКА

Методические указания и контрольные задания

Для студентов-заочников средних профессиональных

учебных заведений по специальностям:

3102 «Агрономия»

3103 «Зоотехния»

3105 «Пчеловодство»

3106 «Механизация сельского хозяйства»

3107 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

Сергиев Посад, 2003

Вариант 69 (№№ заданий: 10, 21, 31, 60, 80, 93)

   Задания 1-20.

   Движение тела на плоскости задано функцией y = f(x). Изучить траекторию движения тела, то есть:

1. исследовать функцию y = f(x);

2. построить график функции y = f(x).

10   y = x3 – 4x2 – 3x + 6.

   Задания 21-26.

   Найти производные функций при заданном значении аргумента.

21   а) y = x2 – 1/2x2; y`(2), y`(-2);

   б) y = x / (2x – 1); y`(0), y`(2).

   Задания 31-40.

   В следующих уравнениях найти:

1) общее решение дифференциальных уравнений;

2) частные решения уравнения по начальным условиям.

31   xy` – y = 0         y0 = 4 при x0 = – 2.

   Задания 51-60.

   а) Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций.

   б) Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера.

60   а) y = ln(1 + 5x);

   б)  .

   Задания 71-80.

   Решить задачи теории вероятностей.

   80. В ремонтной мастерской 14 слесарей и 16 токарей. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что выберут двух токарей?

   Задания 91-99.

   Найти значение функции (четыре значения), определяемое дифференциальным уравнением y` = f(x,y) при начальном условии y(0), с шагом h, используя метод Эйлера.

93   y` = 1 + x + y2,   y(0) = 1,   h = 0,1.