Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)
Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ
ВСЕРОССИЙСКИЙ АГРАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания
Для студентов-заочников средних профессиональных
учебных заведений по специальностям:
3102 «Агрономия»
3103 «Зоотехния»
3105 «Пчеловодство»
3106 «Механизация сельского хозяйства»
3107 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»
Сергиев Посад, 2003
Вариант 69 (№№ заданий: 10, 21, 31, 60, 80, 93)
Задания 1-20.
Движение тела на плоскости задано функцией y = f(x). Изучить траекторию движения тела, то есть:
1. исследовать функцию y = f(x);
2. построить график функции y = f(x).
10 y = x3 – 4x2 – 3x + 6.
Задания 21-26.
Найти производные функций при заданном значении аргумента.
21 а) y = x2 – 1/2x2; y`(2), y`(-2);
б) y = x / (2x – 1); y`(0), y`(2).
Задания 31-40.
В следующих уравнениях найти:
1) общее решение дифференциальных уравнений;
2) частные решения уравнения по начальным условиям.
31 xy` – y = 0 y0 = 4 при x0 = – 2.
Задания 51-60.
а) Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций.
б) Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера.
60 а) y = ln(1 + 5x);
б) .
Задания 71-80.
Решить задачи теории вероятностей.
80. В ремонтной мастерской 14 слесарей и 16 токарей. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что выберут двух токарей?
Задания 91-99.
Найти значение функции (четыре значения), определяемое дифференциальным уравнением y` = f(x,y) при начальном условии y(0), с шагом h, используя метод Эйлера.
93 y` = 1 + x + y2, y(0) = 1, h = 0,1.
