Теория вероятностей Вариант 10 (6 заданий)

Теория вероятностей Вариант 10 (6 заданий)

Контрольная работа по теории вероятностей

Вариант №10 (6 заданий)

   1. Производится три выстрела по мишени. Вероятности попаданий при каждом выстреле равны соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина.

   2. На сборку поступают детали с двух станков в соотношении 2 : 3. Первый станок допускает 3 % брака, а второй – 2 %. Какова вероятность того, что взятая деталь оказалась бракованной?

   3. Вероятность обнаружить в коробке мелков сломанный мелок равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести коробок в четырёх найдены сломанные мелки.

   4. Имеется 3 лампочки, каждая из которых с вероятностью 0,4 имеет дефект. При включении дефектная лампа перегорает и заменяется другой. Составить закон распределения случайной величины X – числа испробованных ламп. Найти M(X).

   5. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (a, b). Построить графики функций F(x), f(x).

F(x) = (x + 1)/4, -1 < x <=3.

(a, b) = (0; 2).

   6. Стоимость акции предприятия на рынке подчиняется нормальному закону распределения. Средняя стоимость её равна 80 у. е., дисперсия равна 16 у. е2. Найти вероятность того, что удастся приобрести акцию предприятия по цене не менее 45 у. е. и не более 70 у. е.