Высшая математика. Элементы высшей алгебры и геометрии практическое задание 1-3 вариант - 7 Росдистант

Задание №1.1

Решить систему уравнений методом Крамера:

{(2x_1+x_2+4x_3=6x_1+3x_2-6x_3=-103x_1-2x_2+2x_3=12)

Задание №1.2

Решить систему уравнений методом Гаусса:

{(x_1+x_2+3x_3+2x_4=0-3x_1-2x_2+x_3+x_4=02x_1+3x_2+x_3+x_4=0)

Задание №2.1

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах:

a=3m+9n;   b=-m-4n,  м=3;n=6,(m,n)=п/3

Задание №2.2

Даны вершины пирамиды ABCD:A(4;2;-1),B(3;0;4),C(0;0;4),D(5;-1;-3). Средствами векторной алгебры вычислить длину высоты, опущенной из вершины A на плоскость BCD

Задание №3.1

Составить уравнение плоскости Q, проходящей через прямую l перпендикулярно плоскости P. Определить угол между плоскостью Q и плоскостью P_1.

l:  {(2x-y-12z-3=0@3x+y-7z-2=0);  P: x+2y+5z-1=0;  P_1: 2x-y-12z-6=0

Задание №3.2

В пространстве заданы прямая l и плоскость P. Найти точку пересечения прямой и плоскости. Вычислить угол между прямой и плоскостью

l: x/(-11)=(y-7)/(-15)=z/5;  P: x-y-z+5=0