Теория вероятности

1. Наработка объекта до отказа имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 1000 часов и стандартным отклонением 200 часов. Определить вероятность безотказной работы объекта в течение 400 часов.

2. Определить вероятность безотказной работы подшипника качения в течение 500 часов, если его ресурс по износу подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 3000 часов и стандартным отклонением 500 часов.

3. Наработка объекта до отказа подчиняется нормальному закону распределения с параметрами 1000 часов и 200 часов. Определить гамма-процентный ресурс объекта при вероятности 90%.

4. Наработка на отказ сложной технической системы подчиняется экспоненциальному закону распределения с параметром 15*10-5 час-1. Определить вероятность безотказной работы системы в течение 100 часов и найти среднее значение наработки на отказ.

5. Определить вероятность безотказной работы генератора в течение 1000 час, если его наработка на отказ описывается распределением Вейбулла с параметрами 2 0,667*10-7.