Росдистант ТГУ. Вступительное тестирование. Математика
Вопрос 1
Среди перечисленных функций ограниченными являются
Вопрос 5
Геометрический смысл производной состоит в том, что производная есть
скорость прямолинейного движения материальной точки
угловой коэффициент касательной к графику функции в точке
приращение ординаты касательной к графику функции в точке
длина дуги плоской кривой
площадь криволинейной трапеции
Вопрос 7
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 – x2; y = x2 – 2x.
Вопрос 11
Чему равна длина вектора ={3; 0; 4}? Ответ дайте в виде числа.
Вопрос 12
Дано, что АВСDА1В1С1D1 – куб. Найдите вектор, равный
.
Вопрос 15
Две прямые заданы уравнениями и . Найти угол между этими прямыми. В ответе указать числовое значение градусной меры наименьшего угла.
Вопрос 19
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову была направлена одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Чему равна вероятность того, что это будет зеленое такси? Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби
Вопрос 20
Растущие в саду шесть деревьев груши дали урожай, масса которого (в кг) для каждого из деревьев следующая: 29, 35, 26, 28, 32, 36. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?
Вопрос 21
Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четырёх его заместителей – по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела – по 20000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна … тысячам рублей. Ответ запишите числом.
Вопрос 22
Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четырёх его заместителей – по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела – по 20000 руб. в месяц. Мода зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна … тысячам рублей. Ответ запишите числом.
Вопрос 24
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Вопрос 25
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
