Росдистант ТГУ. Вступительное тестирование. Математика

Верным является утверждение:

если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной

если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместной

если система имеет бесконечно много решений, то она называется переопределённой

если система имеет единственное решение, то она называется совместной

если система не имеет решений, то она называется неопределённой

Для того, чтобы для матрицы А существовали левая и правая обратные матрицы, необходимо и достаточно, чтобы

Установите соответствие между координатами точек и их расположением в декартовой системе координат:

Дан треугольник MNP, M(- 5; - 2), N(- 1; 4), P(2; 2). Угол N равен….(в ответе запишите числовое значение градусной меры угла)

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результ атанализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Чему равна вероятность невозможного события. Ответы дайте в виде числа.

Найдите моду значений из ряда данных: 37; 42; 42; 35; 58; 33; 38; 51, 51.

Сколько пар можно выбрать из 8 школьников. Ответ дайте в виде числа

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Ответ дайте в виде числа.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. Высота уровня воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого равна ….. Ответ выразите в см

Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 5, 12 и 7. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Метод Гаусса основан на

вычислении главного и вспомогательных определителей системы

элементарных преобразованиях матрицы системы, приводящих её к ступенчатому виду

нахождении обратной матрицы и умножении её на столбец свободных членов

нахождении ранга матрицы системы

В пространстве Oxyz дана точка М(-1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Ох, будет иметь координаты…

В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету? Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

События А и В называются несовместными, если

р(АВ)= р(А)р(В)

р(АВ)=р(А)+р(В)

р(АВ)=1

р(АВ)= 0

Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четы­рёх его заместителей — по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела — по 20000 руб. в месяц. Среднее арифметиче­ское зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равно ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар­плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со­трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Мода зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих из всех элементов множества А и всех элементов множества В, называют

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45. Ответ дайте в виде числа.

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Ответ дайте в виде числа.

Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 5, 12 и 7. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?