Росдистант ТГУ. Вступительное тестирование. Математика

Функция y=f(x) называется возрастающей на некотором промежутке X, если для любых x1 и x2 из множества X выполняется условие

Областью определения функции  является…

Верным является утверждение:

если система имеет бесконечно много решений, то она называется переопределённой

если система не имеет решений, то она называется неопределённой

если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной

если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместной

если система имеет единственное решение, то она называется совместной

В пространстве Oxyz дана точка М(2; 1; -3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Оy, будет иметь координаты…

Дано, что АВСDА1В1С1D1 – куб. Найдите вектор, равный  

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку А(-4; 3) и параллельной другой прямой 

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку      M(-2; -1) параллельно прямой 

Записать в тригонометрической форме число z=1+i

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Найдите медиану значений из ряда данных: 37; 42; 35; 58; 33; 38; 51, 51.

Цена сметаны (в рублях) в различных районах города распределилась следующим образом; 37; 39; 38; 40; 42; 38. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить? Ответ дайте в виде числа.

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды. Ответ дайте в виде числа.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. Ответ дайте в виде числа.

Прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 7 и меньшей боковой стороной 4 вращается вокруг меньшей стороны. Найдите значение образующей конуса