Решение задач по билетам - ТАУ

ВСТУПИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Решение внизу

Задание полное прикрепил в демо файл

Часть для поиска дублирую тут:

1. При единичном скачке 1(t)на входе реакция звена описывается функцией 2(1-e^(-t)-3t)×1(t). Найдите передаточную функцию звена.

2. Составить структурную схему по дифференциальному уравнению объекта

2y ⃛-4y ̈+3y ̇+5y=2u ̈-3u ̇+u

3. Объект описывается дифференциальным уравнением

y ̈+2y ̇+4y=1,11r

Получить модель объекта в пространстве состояний (МПС).

4. Составить структурную схему для системы, описываемой уравнением

y ̈+2y ̇+4y=1,11r

5. Объект описывается дифференциальным уравнением 

x ̈+3x ̇+2x=5u

Найти передаточную функцию и представить её в виде элементарных звеньев.

6. Используя преобразование Лапласа, найти оригинал реакции на воздействие e^(-2t)системы с ПФ 

W(s)=(4e^(-s))/(s+2)

7. Объект описывается дифференциальным уравнением 

x ̈+3x ̇+2x=5u

8. Построить частотные характеристики системы с ПФ 

W(s)=1/(s+1)(s+2) 

9. Оценить устойчивость системы с передаточной функцией

W(s)=1/(s^2+3s+k)

С помощью первого метода Ляпунова и построить корневой годограф.

10. Построить структурную схему системы с передаточной функцией

W(s)=1/(s^2+6s+8)

Предварительно выделив в ней типовые звенья

11. Построить ЛАЧХ системы с передаточной функцией 

W(s)=1/s(s+6) =(1/6)/s(1/6 s+1) 

12. При каких значениях k система с передаточной функцией 

W(s)=1/(s^2+3s+k)

Будет устойчивой?

13. Система описывается передаточной функцией 

W(s)=x/u=1/(s^2+3s+k)

Определить дифференциальное уравнение системы и по нему получить для системы дискретную модель.

14. Система содержит 2 звена с ПФ:

W_1 (s)=(s+1)/(s^2+2)

W_2 (s)=1/s

Найти ПФ с последовательным и параллельным соединением звеньев.

_______

Далее задания в разделе нижу "оглавление" ------>

15. Система описывается передаточной функцией 

W(s)=x/u=1/(s^2+3s+k)

Оценить устойчивость системы с помощью функции Ляпунова V(x)

16. Определить передаточную функцию системы

17. Определить, обладает ли система управления с ПФ

W(s)=5/(s^2+5s+6)

Степенью устойчивости η>0,5

18. Исследовать устойчивость дискретной системы с характеристическим уравнением 

z^3+0,6z^2+0,11z+0,006=0

19. Исследовать устойчивость дискретной системы с

W^* (z)=(0,01z+0,003)/(z^3+0,6z^2+0,1z+0,003)

20. Задана функция f(x)=x^2+4x

Найти точку экстремума.

21.Определить весовую функцию для системы с передаточной функцией

W(s)=2(s+1)/(s+3)s

22.Исследовать устойчивость системы управления с характеристическим уравнением:

λ^3+4λ^2+3λ+3=0

23. Определить действительную и мнимую части для частотной передаточной функции

W(s)=2/(s^2+5s+6)

24. Найти ПФ замкнутой системы с положительной обратной связью, если ПФ разомкнутой системы имеет вид:

W(s)=2(s+1)/(s+3)s

25. Определить степень устойчивости замкнутой системы с ПФ 

W(s)=2s/(s^2+3s+10)

26. Построить частотные характеристики для системы с ПФ

W(s)=1/(s+3)(s+1) 

27. Объект описывается уравнением

y ̈+3y ̇+2y=2u

Найти логарифмическую частотную функцию

28. Исследовать устойчивость нулевого решения

y^'''+3y^''+2y^'+siny=0

29. Объект описывается дифференциальным уравнением:

x^''+3x^'+6y=6u

Получить модель объекта в пространстве состояний (МПС

30. Исследовать устойчивость нулевого решения

y^'''+3y^''+5y^'+4(e^y-1)=0

31. Составить структурную схему для системы с обратной отрицательной связью, если разомкнутая система имеет передаточную функцию

W(s)=1/(s+2)(s+4) 

32. Построить частотный годограф для системы с ПФ

W(s)=4/(s+2)(s+3) 

33. Объект описывается уравнением

y ̈+3y ̇+2y=2u

Найти логарифмическую частотную функцию

34. Найти действительную и мнимую части для частотной ПФ

W(s)=4/(s+2)(s+3) 

35. Составить структурную схему для системы, описываемой уравнением

x ̈+5x ̇+6x=4u

Представив её в виде элементарных звеньев.