У закона преобразования трёх координат при произвольном трёхмерном повороте осей координат штрихованной системы есть общие закономерности:
1) новые координаты выражаются через старые ;
2) определитель квадратной матрицы, составленный из коэффициентов преобразования , если преобразование не изменяет масштаб единиц измерения,