Математические основы теории систем лабораторная работа №2 вариант - 1 ТУСУР

Лабораторная работа № 2

Цель лабораторной работы – потренироваться в применении операций над автоматами и освоить некоторые методы анализа и синтеза конечных автоматов на структурном уровне.

Автоматы заданы своими автоматными таблицами, и в таком же виде следует представлять результаты выполненных заданий.

Для лучшей обозримости результатов и краткости записи желательно переобозначать векторные произведения множеств состояний, входных и выходных алфавитов какой-либо одной латинской буквой. Например, если заданы множества состояний Q = {q1, q2} и W = {w1, w2}, то множество, равное их векторному произведению, будет:

Q W = {(q1, w1), (q1, w2), (q2, w1), (q2, w2)},

или после переобозначения:

Q W = H = {h1, h2, h3, h4},

то есть элемент (q1, w1) обозначен как h1, (q1, w2) как h2 и т.д.

Задание

1. Заданы автоматы А и В. Найти их объединение и пересечение.

2. Заданы автоматы А и В. Найти автомат С = А В, равный их произведению.

3. Заданы автоматы А и В. Найти автомат С = А В, равный их произведению.

4. Заданы автоматы А и В. Найти их сумму А + В.

5. Заданы автоматы А и В. Найти их суперпозицию А В.

6. Вероятностные автоматы без выходов А = (X, Q, q1 Q, P) и

B = (Y, V, v1 V, S), X = {x1, x2}, где Q = {q1, q2}, Р

{ , } X1 X2

P P

, Y = {y1, y2},

V = {v1, v2}, S

{ , }

1 2

Sy Sy

, заданы своими стохастическими матрицами P и S.

Найти вероятностные автоматы, равные их произведению и сумме.

7. В заданном базисе синтезировать комбинационный автомат, реализующий булеву формулу F. Результат представить в виде структурной схемы.

8. Написать бинарную программу, реализующую комбинационный автомат, вычисляющий формулу F для задания № 7. Результат представить в виде графа программы. Варианты исходных данных к лабораторной работе № 2 приведены в приложении 3.