Математические основы теории систем лабораторная работа №1 вариант - 1 ТУСУР

Лабораторная работа № 1

Цель лабораторной работы освоить основные понятия теории автоматов и основные методы анализа и синтеза конечных автоматов на абстрактном уровне.

Автоматы в лабораторной работе заданы автоматной таблицей, в которой строки представляют собой состояния, а столбцы – буквы входного алфавита: на пересечении i-ой строки и j-го столбца стоит номер состояния, в которое переходит автомат из i-го состояния по j-ой входной букве, и через запятую – буква выходного алфавита, появляющаяся при этом на выходе автомата (для автоматов Мили). В таком же виде следует представлять и результаты заданий (где это необходимо).

Задание

1. Разложить заданный автомат А на автономные:

а) по входным буквам

1 2

, Ax Ax

;

б) по выходным буквам

, .

1 2

Ay Ay

2. По автомату Мили построить эквивалентный ему автомат Мура, используя теорему 4.2.2 [1].

3. По автомату Мура построить эквивалентный ему автомат Мили.

4. Найти автоматные отображения слов для заданного автомата, предполагая, что:

а) функция выхода обычная (автомат 1-го рода);

б) функция выхода сдвинутая (автомат 2-го рода).

5. Минимизировать автомат, используя алгоритм Мили.

6. Написать формулу в алгебре Клини, задающую событие в алфавите {a, b, c}.

7. Синтезировать автомат (на абстрактном уровне), представляющий регулярное событие.

8. Провести анализ автомата (написать выражение регулярного события, представляемого автоматом). Начальное состояние – 1, заключительное – 4.

Исходные данные приведены в приложении 2.