🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, май / Вступительный экзамен) Математика_ПК-2024-б / Тест 13 / 25 вопросов с ответами / 100 баллов

Росдистант, 2024 год

Математика_ПК-2024-б

Вступительный экзамен. Тест 13 (25.05.2024)

25 вопросов с ответами / Результат - 100 баллов

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

18,5

19

18

16

Даны координаты точек: А (–3; 2;–1), В (2; –1; –3), С (1; –4; 3);           D(–1; 2; –2). Найдите |2AB + 3CD|.

√433

√487

√395

√521

Значение выражения (1/4)⁻² – 4⁻³ : 4⁻⁵ равно

12

48

0

32

Значение выражения (√a – √b)/(⁴√a – ⁴√b) – (√a + ⁴√ab)/(⁴√a + ⁴√b) равно

⁴√b

1

0

√b

Значение выражения cos15° (cos50°sin65° – cos65°sin50°) равно

0,5

–0,5

0,25

–0,25

Известно, что в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, боковая сторона равна 6 см и один из углов трапеции равен 60°. Тогда площадь трапеции будет равна

24√2 см²

24 см²

27 см²

27√3 см²

Известно, что площадь поверхности куба равна 18√2 см². Тогда площадь диагонального сечения этого куба будет равна

8 см²

6 см²

4√6 см²

6√2 см²

Известно, что радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Площадь боковой поверхности второго равна 18 см². Тогда площадь боковой поверхности первого конуса будет равна

6 см²

12 см²

24 см²

8 см²

Известно, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, а площадь треугольника равна 9√3 см². Тогда боковая сторона треугольника будет равна

6√3 см

6 см

4√6 см

4√3 см

Какими основными способами можно задать функцию?

табличным, аналитическим, графическим

табличным, графическим

графическим, аналитическим

аналитическим, словесным

Корнями уравнения 2log₁₂(x + 6/(x–5)) = log₁₂(3/(x–2) – 2/(x–3)) + 3 являются числа

1 и 10

6 и 11

6

11

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x(t) = t² – 3t – 29 (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах,t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с. Ответ запишите числом.

Ответ:

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x(t) = 1/2 t² + 25, где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах,t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния. Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ниt=1с. Ответ запишите числом.

Ответ:

Множество решений неравенства sin(x/3) < √3/2 принадлежит промежутку

(2π/9 + 2π/3 n; 7π/9 + 2π/3 n), n Є Z

(π + 6πn; 5π + 6πn), n Є Z

(2π + 6πn; 7π + 6πn), n Є Z

(2π + 6πn; 4π + 6πn), n Є Z

Множество решений неравенства cos2x > 0 принадлежит промежутку

(πn; π/2 + πn), n Є Z

(– π/4 + 2πn; π/4 + 2πn), n Є Z

(– π/4 + πn; π/4 + πn), n Є Z

(– π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n Є Z

Множество решений неравенства tg(2x + π/6) > – √3 принадлежит промежутку

(– π/4 + π/2 n; π/6 + π/2 n), n Є Z

(– π/12 + πn; π/6 + πn), n Є Z

(– π/3 + πn; π/6 + πn), n Є Z

(– π/3 + π/2 n; π/6 + π/2 n), n Є Z

Найдите наибольший делитель чисел 525 и 231.

Ответ:

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3600 и 288.

Ответ:

При каком значении р квадратное уравнение 2x² – 5x + 3p = 0 имеет только один корень?

24/25

– 24/25

таких значений р нет

25/24

При  каком  значении  а  векторы MP  и KД  коллинеарны, если M (–3; 2),   P (–1; –2), K (2; 1), Д (5; а)?

– 3 5/6

- 4

- 5

- 4,5

При каком значении р квадратное уравнение 2x² – 5x + 3p = 0 имеет только один корень?

24/25

– 24/25

таких значений р нет

25/24

При  каком  значении  а  векторы MP  и KД  коллинеарны, если M (–3; 2),   P (–1; –2), K (2; 1), Д (5; а)?

– 3 5/6

- 4

- 5

- 4,5

Сумма корней уравнения (lg(x – 1) + lg(11 – x)) · (x² + 9x) = 0 равна

6

7

12

3

Укажите неверные высказывания о числах

Любое целое число является рациональным.

Любое действительное число является иррациональным.

Любое целое число является либо положительным, либо отрицательным.

Любое действительное число является либо рациональным, либо иррациональным.

Любое рациональное число является действительным.

Любое действительное число является либо натуральным, либо противоположным ему.

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 150 мет­рам. Ответ запишите числом.

Ответ:

Число корней уравнения 3·4|x| – 14·2|x| + 8 = 0 равно

5

4

3

2