Тулгу математика 2 вариант

Вариант 2 1. Провести полное исследование функции и построить её график:   3 2 y x x  1 2 . 2. Найдите действительную часть комплексного числа 1 1 1     i i z . 3. Найти неопределенный интеграл: 6 2 3 x x dx x            . 4. Найти неопределенный интеграл: 4 2 7 cos 7 tg x dx x  . 5. Найти неопределенный интеграл: 2 2 3 1 3 x dx x    . 6. Найти неопределенный интеграл: 2 1 2 dx  x x  . 7. Найти неопределенный интеграл: 1 xdx x   . 8. Вычислить определенный интеграл: 3 0 x arctg xdx   . 9. Вычислить определенный интеграл: 9 4 1 xdx x   . 10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:   2 1 3 x 2 dx 11. Вычислить длину дуги кривой y  ln cos x  2, 6 0   x  . 12. Вычислить объем тела вращения вокруг оси ОY фигуры, ограниченной графиками функций y  x, y 1, x  0 . 13. Найти значения частных производных функции   2 u  arctg xz/ y в точке (2;1;1) M0 . 14. Исследовать на экстремум функцию ( 2) 2 10 2 2 z  x   y  . 15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z  x  xy 2 2 1 в области 2 D : y  8, y  2x .

не требуется

Не требуется