Дискретная математика, 66 вопросов (ответы на тест Синергия / МТИ / МОИ / МосАП)

• 66 вопросов с ответами
• Результат: 70-83 балла из 100

После покупки вы получите файл Word с ответами на вопросы, которые указаны ниже.

Чтобы найти нужный вопрос в файле, нажмите ctrl+F и введите несколько слов из тестового вопроса, затем нажмите Enter.

Перед покупкой вы можете посмотреть демо-файл с оценкой за тест.

Если вам нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения. Для этого перейдите по ссылке в мой профиль и нажмите "написать": https://studwork.ru/info/18856

1. Будет ли пустое множество каким-либо подмножеством некоторого множества?
2. Вытекает ли из равенства A\B=C, что  ?
3. Может ли сюръективное отображение являться инъективным?
4. Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:
5. Пусть на множестве M задано отношение A: "х знаком с у". Почему на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы?
6. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Какой из формул может быть записано это высказывание?
7. Высказывание: "Если а – нечетное число, b – четное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид:
8. Высказывание S = (AB v B) ⇔ ¬B является:
9. Выразите дизъюнкцию A v B через импликацию и отрицание:
10. Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?
11. Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции f(1,1,1) = f(1,0,1) = 0 ?
12. Определить форму следующей формулы  XYZ v ¬XYZ v X¬Y¬Z:
13. Определить форму следующей формулы  XY v X¬Y v ¬XYZ:
14. Определить форму следующей формулы  A v BC v D:
15. Логической функции f(0,0,0) = f(0,0,1) = f(1,0,0)= 1 соответствует формула алгебры высказываний:
16. Релейно-контактной схеме соответствует формула алгебры высказываний:
17. Релейно-контактной схеме  соответствует формула алгебры высказываний:
18.  – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты?
19.  – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты?
20. Какие переменные в предикате  являются связными?
21. Определите значение следующего выражения  на множестве действительных
22. Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?
23. Какой граф обладает эйлеровым циклом: 
24. Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции:?
25. Какой граф, соответствует данной матрице смежности? 
26. Какой из данных графов является деревом?
27. Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:
28. Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу:
29. Что есть множество A\B, если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства?
30. Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?
31. U – множество всех параллелограммов на плоскости, X1 ⊂ U - множество квадратов, X2 ⊂ U - множество прямоугольников. Что представляет собой множество ¬X1 ∩ X2 ?
32. Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={7,10,13,16,19,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?
33. Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество A ⊂ M. В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?
34. Если к некоторому бесконечному множеству M прибавить счетное множество A, то в каком соотношении будут находиться мощности множеств M ∪ A и M?
35. Отношение равенства площадей, заданное на множестве всех треугольников на плоскости является отношением:
36. Пусть A = 1, B = 0, C = 1, K = (A → B) ∧ C ∧ ¬(A ↔ ¬C), тогда:
37. Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?
38. Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы XYZ v ¬XYZ v X¬Y¬Z
39. Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?
40. Соответствуют ли различные релейно-контактные схемы одному и тому же высказыванию?
41. Результат дизъюнкции предикатов P(X)=(X > 2) и Q(X)=(X < 2) на множестве действительных чисел:
42. Для предиката  заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов  :
43. Результат операции P(X) → Q(X) для предикатов P(X)=(X > 2) и Q(X)=(X < 2, заданных на множестве действительных чисел:
44. Чему равно цикломатическое число графа?
45. Чему равно число внутренней устойчивости графа?
46. Чему равно хроматическое число графа?
47. Если матрица смежности симметрична, то граф является:
48. Сколько вершин имеет дерево, содержащее N ребер?
49. Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется:
50. Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, критический путь представляет собой:
51. Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?
52. Пусть n(A∪B) – мощность множества, являющегося объединением конечных множеств A и B, m1 = n(A∪B), если множества пересекаются, n(A∪B) > 0 и m2 = n(A∪B), если n(A∩B) = 0. Как соотносятся  m1 и m2?
53. Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod 3) (остатки от деления на 3 равны) является отношением:
54. Отношение "х - победитель у" является:
55. Отношение X < Y, заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:
56. Высказывание S = (A → B) ∧ (B → C) → (A → C) является:
57. Каково значение X, определяемое уравнением ¬(X v A) v ¬(X v ¬A) = B
58. Определите существенные переменные логической функции f(x,y,z) = xyz v x¬yz vx¬z
59. Даны два высказывания S1 : "Если треугольники равны, то равны их стороны", S2 : "Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники". Существует ли отношение следствия между S1 и S2?
60. Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?
61. Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы (X v ¬Y v Z)(¬X v Y v ¬Z)(¬X v ¬Y v Z) :
62. Логической функции f(0,0,0) = f(0,0,1) = f(1,0,0)= 0, соответствует формула алгебры высказываний:
63. Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы?
64. Какой граф содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины:
65. Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, скорейшее время завершение всего проекта совпадает с длиной:
66. Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу?