ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 6 по учебному курсу «Высшая математика 3» Вариант 1

Задача 1

Найти модуль и главное значение аргумента комплексных чисел, записать это число в тригонометрической и показательной формах: .

Решение:

Комплексное число представлено в виде: .

Задача 2

Вычислить.

Решение:

Задача 3

Найдите значение действительной и мнимой частей функции:  .

Решение:

Пусть , тогда:

Задача 4

Дана функция: . Найти значение функции при .

Решение:

Задача 5

Найти .

Решение:

Представим число  в показательной форме:

Задача 6

Пользуясь условиями Коши – Римана, выяснить, является ли функция  дифференцируемой хотя бы в одной точке:  .

Решение:

Запишем данную функцию в алгебраическом виде: