Теория вероятностей Вариант №3 (5 заданий)

ТерВер Вариант №3 (5 заданий)
Контрольная работа по теории вероятностей
Вариант №3 (5 заданий)
Задание 1.
Среди 50 лампочек 4 нестандартные. Найти вероятность того, что из трёх наудачу взятых лампочек:
а) стандартных окажется не менее двух;
б) по крайней мере одна нестандартная.
Задание 2.
К испытываемому устройству подключены 3 прибора. Вероятности выхода из строя приборов соответственно равны 0,3; 0,2; 0,15. Требуется найти вероятность того, что за время проведения испытания останутся работоспособными:
а) один прибор;
б) два прибора;
в) хотя бы два прибора.
Задание 3.
В сборочный цех завода поступили однотипные детали, изготовленные на трёх автоматах. Известно, что первый автомат даёт 3 % брака, второй – 1 %, а третий автомат – 2 % брака. Найти вероятность попадания на сборку годной детали, если с первого автомата поступило 600 деталей, со второго и третьего – соответственно в 2 и 3 раза меньше, а деталь отбирается случайным образом.
Задание 4.
Вероятность повреждения радиоаппаратуры при транспортировке равна 0,002. Какова вероятность того, что при перевозке 3000 изделий будет повреждено не более трёх?
Задание 5.
Детали, изготовленные автоматом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание равно 4,5 см, а дисперсия – 0,09. Определить границы, в которых следует ожидать размер диаметра детали, если вероятность невыхода за эти границы равна 0,95.