👍 (ТулГУ / Обновлённый сайт, 2024, апрель) Математика 2 / Контрольная работа / Вариант №2 (10 заданий) / Оценка - 100 баллов

Контрольная работа №2

по высшей математике

1 семестр

Вариант №2 (10 заданий)

В ДЕМО-ФАЙЛАХ для ознакомления приложен файл с полными условиями заданий

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими тестами - пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

Задания:

   1. Найти неопределённый интеграл:

∫(x² – ⁶√x/x – 3) dx.

   2. Найти неопределённый интеграл:

∫(2x+3)/(1–3x²) dx.

   3. Найти неопределённый интеграл:

∫ dx/√1+2x–x².

   4. Вычислить определённый интеграл:

∫₄⁹ √x/(√x – 1) dx.

   5. Исследовать на экстремум функцию z = (x – 2)2 + 2y2 – 10.

   6. В урне находятся 3 белых и 7 чёрных шаров. Из урны извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что среди них один белый шар?

   7. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что хотя бы в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.

   8. На складе находятся 30 деталей, из которых 19 стандартные. Рабочий берёт наугад две детали. Определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

   9. Часы изготавливаются на трёх заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 30 % продукции, второй – 35 %, третий – 35 %. В продукции первого завода спешат 10 % часов, второго – 20 % и третьего – 10 %. Найти вероятность того, что купленные часы спешат.

   10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X:

X   -1   1   3   4   10

P   0,3   0,2   0,2   0,14   0,16

   Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.