теоретическая механика ( динамика)

Номер договора 5

вариант 7  рисунок

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

       Исследовать движение механизма с одной степенью свободы, изображенного на рис.1. Определить реакции внешних и внутренних связей. Массами нитей и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими. Сопротивление, возникающее в подшипниках блока, принять пропорциональным первой степени угловой скорости блока 3. В качестве координаты, определяющей положение системы, принять перемещение груза 1 – S. Качение катков 2 и 4 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила F(t).

Исходные данные:

m1, m2, m3, m4 — массы тел механической системы;

с — жесткость упругого элемента (пружины);

m — коэффициент вязкого трения в поршне,

г2 и R2, г3 и R3, г4 и R4, — радиусы ступеней блоков 2, 3 и 4;

i2, i3, i4, — радиусы инерции блоков 2, 3 и 4;

a — угол наклона плоскости, по которой катится каток 4;

fсц , — коэффициент сцепления катка 4 с опорной поверхностью;

F(t) = F0sin(pt) - возмущающая сила, действующая на груз 1.

m = 1 кг, m1 = 1 кг, m2 = 0 кг (невесомый груз), m3 = 5 кг, m4 = 1 кг,

m = 1,25 кг/с, с = 2000 Н/м, fсц = 0,20, p = 3p с-1; F0 = 30 Н, z0 = 0 м; z¢0 = 0,1 м/с, a = 60°,

r = 0,1 кг, r2 = 0,2 м, r3 = 0,1 м, R3 = 0,2 м, r4 = 0,1 м, R4 = 0,2 м, i2 = 0,3 м, i3 = 0,1 м,

i4 расчитывается как для однородного диска радиуса r.

ВЫВОДЫ

      В курсовой работе:

      - выведено и решено дифференциальное уравнение движения механической системы;

      - найден закон движения механической системы;

      - определены реакции внешних и внутренних связей.

      Дифференциальные уравнения движения системы составлены тремя способами: с помощью теоремы об изменении кинетической энергии системы, с помощью принципа Даламбера-Лагранжа и с помощью уравнений Лагранжа 2 рода. Общий вид дифференциального уравнения и числовые значения коэффициентов в каждом способе оказались идентичны, что подтверждает правильность решения. 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Бертяев В.Д. Исследование движения механической системы с одной степенью свободы и упругими связями. Издательство ТулГУ, Тула, 2011. - 96 с.

2. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Т. 1, – М.: Высшая школа,

   1984. – 424 с.