💯 Дискретная математика — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Дискретная математика / Дискретная математика с элементами математической логики > Дискретная математика

• правильные ответы на все вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Дискретная математика

1. Учебные материалы

Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением  (остатки от деления на 3 равны), является отношением … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/11.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Выражение  … высказыванием @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/20.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• является тождественно истинным
• является тождественно ложным
• является переменным
• не является

Выражение  … высказыванием @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/21.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• является тождественно истинным
• является тождественно ложным
• является переменным
• не является

Высказывание «Если а – четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид  «…» @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/18.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное высказывание и записано формулой «…»  @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/17.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Высказывание «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное» в символической форме имеет вид  «…» @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/19.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Граф … обладает эйлеровым циклом @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/25.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• G1
• G2
• G3
• G4

Граф … содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/26.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• G1
• G2
• G3
• G4

Дистрибутивные законы булевой алгебры и алгебры действительных чисел …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• совпадают
• не совпадают
• совпадают в частном случае

Если выразите конъюнкцию  через импликацию и отрицание, получим:  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/35.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/35.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Если даны два высказывания – S1 («Если треугольники равны, то равны их стороны») и S2 («Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники»), – то можно утверждать, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• из S1 следует S2
• из S2 следует S1
• ни одно из высказываний не следует из другого

Если заданы два нечетких множества –  и  , то результат операции дополнения  равен … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/29.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/29.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/29.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких множества –  и  , то результат операции дополнения  равен … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/30.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/30.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/30.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких множества –  и  , то результат операции объединения равен  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/27.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/27.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/27.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких множества –  и  , то результат операции пересечения равен  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/28.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/28.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/28.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 :  и  , то результат операции дополнения R1 равен  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/43.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/43.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/43.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 :  и  , то результат операции объединения равен  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/41.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/41.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/41.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 :  и  , то результат операции пересечения равен  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/42.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/42.2.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/42.3.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Если из высказывания S1 следует S2 и, наоборот, из S2 следует S1 , то высказывания S1 и S2 … эквивалентными

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• являются
• не являются
• могут являться, а могут и не являться

Если на множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия, то данное отношение является отношением …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Если на множестве M задано отношение A «х знаком с у», тогда на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы, потому что отношение A …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• нерефлексивно
• несимметрично
• нетранзитивно
• не антирефлексивно

Если отношение A на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, то разбить множество M на непересекающиеся классы …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• можно
• нельзя
• можно, но не всегда
• можно только в том случае, если А – отношение порядка

Если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства, тогда A\B есть множество …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ
• книг по искусству в библиотеке МГУ
• всех книг в российских библиотеках
• книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических

Значение X, определяемое уравнением  :  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/34.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/34.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы  составляет … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/39.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 5
• 3

Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы  составляет … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/38.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 5
• 3

Конечное множество, состоящее из n элементов, имеет …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1 несобственное подмножество
• 2 несобственных подмножества
• n несобственных подмножеств
• n2 несобственных подмножеств

Логической функции  соответствует формула алгебры высказываний  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/40.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/40.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Матрица смежности для графа  имеет вид:  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/45.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/45.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3

Отношение  , заданное на множестве действительных чисел, является отношением … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/15.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• толерантности
• порядка
• эквивалентности

Отношение ««быть старше»: «х старше у»» является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• рефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным

Отношение «х – победитель у» является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• антирефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным

Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг

Полный неориентированный граф с числом вершин n=5 …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от количества вершин с нулевыми степенями

Полный неориентированный граф с числом вершин, равным n, имеет …  ребер @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/22.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Преобразовывая формулу  , нужно производить операции в следующем порядке:  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/4.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/4.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Пустое множество  … подмножеством некоторого множества @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/1.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• будет собственным
• будет несобственным
• не будет никаким
• не всегда является

Пусть  тогда … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/31.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• K=2
• K=1
• K=0

Пусть  тогда … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/32.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• K=-1
• K=1
• K=0

Пусть  тогда … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/33.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• K=-1
• K=1
• K=0

Решите уравнение  варианты ответов @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/6.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/6.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Решите уравнение  варианты ответов @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/7.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/7.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Решите уравнение  варианты ответов @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/8.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/8.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Решите уравнение  варианты ответов @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/9.1.png @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/9.2.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

Хроматическое число графа равно  … @https://lms.synergy.ru/user_files/21/tests/00000000-0000-0001-0001-000000016444/44.png 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6
• 3
• 2
• 1