Исследование операций МЭСИ (4 задачи) Вариант 8

Задача 1
Решить графическим методом задачу.
Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из 60% бензина первого сорта, 40 % бензина 2-го сорта; вторая: 20% – 1-го, 10 % – 2-го, 70% – 3-го сорта. Цена 1-й смеси – 305 у.е., второй – 200 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из 24 тонн 1-го сорта, 14 тонн 2-го сорта и 42 тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?
Задача 2
Симплекс методом решить ЗЛП
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты сырья i-го вида на единицу изделия j-го вида аij , количество сырья каждого вида bi (i = 1, 2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида сj (j=1,2,3).
Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы полу-чить
1) максимум прибыли;
2) максимум товарной продукции?
Обозначения: в таблице приведена матрица затрат: А=(аij), справа от таблицы значение bi (i=1,2) и внизу сj (j=1,2,3).
3 1 1 1800
2 3 1 2400
3 3 2
Задача 3
Решение задач линейного программирования двойственным сим-плекс-методом (P – методом).
min (7x1+5x2)
при следующих ограничениях:
2x1+2x2=6
3x1+2x2>=5
Задача 4
Решить транспортную задачу.
С – матрица стоимостей. Прочерк означает невозможность перевозки по данному маршруту.
5 1 2 4
2 5 - 3
- 2 2 5
a1 = 92; a2 = 45; a3 = 63;
b1 = 60; b2 = 40; b3 = 36; b4 = 14.

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 7
Задача 3 15
Задача 4 21
Список использованной литературы 27