Волгоградский институт бизнеса ЭММиМ

Тема 2. «Методы оптимизации планирования и управления»
Дана транспортная таблица:
Таблица 1
Транспортная таблица
Поставщики/ Потребите-ли В1 В2 В3 Запасы
А1 2 3 4 9
А2 8 4 1 7
Объем заказов 5 6 5
Найдите первый опорный план любым методом (минимального тарифа, северо-западного угла, аппроксимации Фогеля).
Решите задачу методом потенциалов.
Тема 3. «Моделирование систем массового обслуживания»
Задания для самостоятельной работы.
I. Рассмотрите примеры СМО. Ответьте на следующие вопросы: что принять за СМО, каналы обслуживания и их число, поток заявок на входе, поток обслуживания на выходе?
1. Вызов абонента, имеющего только один телефонный номер, через АТС.
2. Инструментальная кладовая с тремя кладовщиками, выдающими рабочим по их требованию одинаковые наборы инструментов во время работы; если все кладовщики заняты, очередному рабочему инструмент не выдается.
3. Работа телефонной справочной Центрального железнодорожного агентства.
4. Железнодорожная станция принимает на 5 путей пассажирские поезда и электрички, которые прибывают по расписанию каждые 15 минут на каждый из них и отбывают после обслуживания также по расписанию через 12 минут.
II. Решите следующие задачи:
Задача 1
В офисе установлен один телефонный аппарат. Интенсивность заявок на телефонные переговоры с сотрудниками офиса равна 90 заявок в час. Средняя продолжительность разговора по телефону равна двум минутам. Определить показатели эффективности работы средств связи.
Задача 2
Для условий задачи 1 определить число телефонов (телефонных номеров) в офисе, для которого относительная пропускная способность СМО будет не менее 0,9.
Задача 3
В порту имеется один причал для разгрузки судов. Интенсивность потока судов составляет 0,4 судов в сутки. Интенсивность разгрузки судов – 0,5 судов в сутки. Предполагается, что очередь может быть неограниченной длины. Определить показатели эффективности причала и вероятность того, что ожидают разгрузки не более двух судов.
Задача 4
Для условий задачи 4 найти показатели эффективности работы причала, если известно, что судно покидает причал, не разгрузившись, при очереди на разгрузку в три судна и более.
Тема 4. «Прикладные модели экономических процессов»
Задача 1
В условиях примера 2 интенсивность поступления деталей на склад в течение первых 50 мин растет по закону a(t) = 0,2t + 5, а затем до конца смены остается постоянной. Найти количество деталей на складе:
а) через 10 мин после начала работы;
б) в конце работы.
Задача 2
По условию примера 3 найти изменение затрат на создание и хранение запаса при изменении объема партии на 10%.
Задача 3
Найти цену игры, если игра решается в чистых стратегиях:
2 1 3
4 -1 -2
1 0 -3
Задача 4
Используя Пример 1, решите задачу, соответствующую своему варианту:
В результате маркетингового исследования установлено, что функции спроса и предложения имеют вид:
q = (4р+8)/(р+5) - спроса, s = p + 1 - предложения, где p– цена товара.
Найти:
1) Равновесную цену p0.
2) Эластичность спроса и предложения для этой цены.

Содержание
Тема 2. «Методы оптимизации планирования и управления» 3
Тема 3. «Моделирование систем массового обслуживания» 7
Тема 4. «Прикладные модели экономических процессов» 15
Задача 1 15
Задача 2 16
Задача 3 16
Задача 4 20