ВятГУ Методы оптимальных решений Вариант 6 (3 задания)

Задача 1
Фирма "Три Толстяка" занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющиеся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице. Найти оптимальный план поставок.
Таблица 1
Транспортная таблица
Склады Магазины Запасы, тыс. шт.
№1 №2 №3
Склад №1 3 5 4 200
Склад №2 2 3 1 200
Склад №3 5 2 3 100
Заказы, тыс.шт. 150 250 100
Задача 2
Сформулировать и записать математическую модель задачи. Найти решение полученной модели графически. Найти решение задачи используя симплекс-метод. Написать выводы. Составить двойственную задачу.
Условие:
Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b1, b2, b3 кг. На изготовление единицы А1 требуется затратить сырья каждого вида а11, а21, а31 кг, соответственно, а для единицы А2 - а12, а22, а32 кг. Прибыль от реализации единицы А1 составляет с1 д.ед., для единицы A2 - с2 д.ед.
Требуется составить план производства изделий А1 и А2, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.
Таблица 5
Исходные данные для решения задачи
Вид сырья Продукция Ограничения по сы-рью
А1 А2
1-й 3 1 330
2-й 2 8 800
3-й 5 6 745
Прибыль 33 24
Задача 3
Решить задачу c помощью метода множителей Лагранжа:
Исследовать на условный экстремум функцию двух вещественных пе-ременных z=2x+3y, при наличии уравнения связи: x2+y2=52.

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 8
Задача 3 21
Список использованной литературы 24