Эконометрика ВШЭиУ САФУ Вариант 10

ЗАДАНИЕ
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.):
Таблица 1 – Данные по предприятиям
Х 26 18 33 42 41 44 15 27 41 19
Y 43 28 51 62 63 67 26 43 61 33
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую ин-терпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить диспер-сию остатков Sε2; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с по-мощью t– критерия Стьюдента (α=0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F–критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составляет 80 % от его мак-симального значения.
7. Представить графически фактические и модельные значения Y точки про-гноза.
8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
• гиперболической;
• степенной;
• показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициен-ты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить мо-дели по этим характеристикам и сделать вывод.

СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАНИЕ 4
РЕШЕНИЕ 5
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 22