Высшая математика (Тест Синергия ответы)🟢1 семестр 2024 г.

[ОТВЕТЫ] Синергия Тест Высшая математика>1 семестр🟢Правильные ответы 2024 г. Ответы по темам + Итоговая аттестация (Итоговый тест, Компетентностный тест)

• Все Ответы к тесту указаны в файле. После покупки вы сможете скачать файл со всеми ответами.
• Все вопросы к данному тесту смотрите в демо-файле "Вопросы"

В древнем Китае матрицы называли …

Сопоставьте матричные уравнения и их решения

При перестановке двух строк матрицы ее определитель …

Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …

Косинус угла между прямыми y =2x+1 и y =-x+2 равен …

Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:

Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна … 25

Функция … является нечетной

Расположите значения производных для функций в порядке «y=sin x,y=cos x,y=ln x»:

Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по

Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x +7xy-5x+3y в последовательности

«частная производная по x первого порядка,частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:

Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …

Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …

Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…

Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …

Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде

произведения двух функций, называется методом …

Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального

уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x +1 имеет частное решение с

Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение

1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное

неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы

Матрица А называется невырожденной, если …

Две прямые y =7x+5 и y =7x-5 на плоскости …

Сумма координат точки пересечения прямых y =2x+1 и y =3x-2 равна …

Косинус угла между прямыми y =2x+1 и y =-x+2 равен …

Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:

Две плоскости пересекаются, если они имеют …

Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:

Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен

Значение производной функции y=3x +2x -5x+7 в точке x =0 равно …

Значение производной функции y=x∙ln x в точке x =e равно …

Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …

Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …

Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …

Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется …

уравнения

Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение

1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное

неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:

Понятие определителя вводится для … матриц

Определитель квадратной матрицы равен … произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения

Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:

Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка

Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …

заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …

Говоря о взаимном расположении двух прямых y =3x+5 и y =-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …

Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно …

Угол между прямыми x-3y+5=0 и 2x+4y-7=0 равен …

Ордината точки пересечения прямых y =2x+1 и y =-2x-1 равна …

Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?

Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:

Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …

Плоскости в пространстве называются параллельными, если они …

Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …

Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …

Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны …

Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна …

Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти

координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две

заданные точки A и M.

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:

Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен

Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел,

иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:

Функция … является четной

График четной функции симметричен относительно …

Пусть последовательность задана формулой x =(-1) , тогда сумма первых трех ее членов равна … 10

Дана функция f(x) = −x + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции.

Расположите значения производных для функций в порядке «y=x ,y=a ,y=√x»:

Производная функции y=7x -2x +5x-1 имеет вид …

Значение производной функции y=7x -2x +5x-1 в точке x =0 равно …

Значение производной функции y=x∙ln x в точке x =1 равно …

Точка x называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x из некоторой

Значение производной функции y=ln (7x-7) в точке x =0 равно …

Расположите значения данных интегралов в порядке возрастания:

Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)

Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего

ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности

Дан неопределенный интеграл ∫ sin x cos xdx.Вычислите его значение.

Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по

переменной x:

Метод вариации произвольной постоянной решения линейного

дифференциального уравнения также называется методом …

Уравнение вида N(x,y)dx+M(x,y)dy=0 называется уравнением в …

Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением

линейного дифференциального уравнения второго порядка:

Общее решение уравнения y''-4y=0 имеет вид …

Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''-4y'=10 имеет частное решение с

неопределенными коэффициентами вида …

Общее решение уравнения y''-5 y'+6y=0 имеет вид …

Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен

Функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство

α y +α y +0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α = α = 0

Если дифференцируемые функции y =y (x) и y =y (x) линейно зависимы на (a,b), то определитель

Вронского равен …

Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения

дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения … меньше нуля

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0.Приведите решение данного уравнения.

Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …

Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …

Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен … 

Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …

Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен…

Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …

Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …

Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …

Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …

Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0.Приведите решение данного уравнения.

Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна … 

Введение

Тема 1. Алгебра матриц

Тема 2. Теория определителей

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии

Тема 5. Элементы аналитической геометрии на плоскости

Тема 6. Элементы аналитической геометрии в пространстве

Тема 7. Предел функции

Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной

Тема 10. Функции нескольких переменных

Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения порядка

Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков

Заключение

Итоговая аттестация

Итоговый тест

Компетентностный тест