Расчетная работа 2 семестр 6 Вариант

Полн

Текст ниже для тегов:

Определить тип и решить дифференциальное уравнение:   2 y xy x y      2 1 . 2. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:   2 2 y x dy xydy    3 2 0 . 3. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:     2 2 y y x dx xy x dy     sec 2 tg 0 . 4. Найти решение задачи Коши: 3 y xy x y       4 4 , (0) 0,5. 5. Найти решение задачи Коши: y y y y y y y              5 8 4 0, (0) 1, (0) 1, (0) 0. 6. Запишите вид частного решения уравнения y y f x    4 ( ) , если 2 2 2 2 1) ( ) cos 2 ; 2) ( ) 5 3; 3) ( ) ( 1); 4) ( ) ; 5) ( ) . x x x f x x f x x f x e x f x e f x e x         7. Найти общее решение уравнения: 3 2 y y x x x      4 7 10. 8. Решить систему уравнений: 2 4 3 x x y y x y          9. Исследовать на сходимость ряд     1 5 3 ( 1) п п п п . 10. Исследовать на сходимость ряд            1  2 п 2 ( 1) п п п п . 11. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд      1 2 1 ( 1) п п п . 12. Найти область сходимости ряда   1 2 1 2 п п п п х . 13. Разложить в ряд по степеням х функцию 2 1 3 2 х у   . 14. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде 0;T  графиком, приведенном на рисунке, если даны значения A B C D T      0; 1; 2 , и функция четная. Построить графики первых трех гармонических приближений функции.