Специальная математика и основы статистики - тест с ответами Синергия - 2024 - 1 семестр

Специальная математика и основы статистики - тест с ответами Синергия - 2024 - 1 семестр

Работа содержит 30 вопросов с ответами по тесту + 10 дополнительных вопросов с ответами.

Сдано на 100 баллов из 100 в 2024 году.

Данная работа является оригиналом включая скриншоты(смотрите дату сдачи и дату загрузки в магазин).

Перед покупкой проверяйте актуальность вопросов для вас.

1.Градиент – это ...

-вектор, который указывает направление роста функции

-грамотное сопоставление условий для решения задачи

-скорость изменения функции в данной точке

2.Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...

-скорость максимального изменения функции

-увеличения размерности

-индексацию массива

3.Интеграл - это аналог суммы для ...

-бесконечного числа бесконечно малых слагаемых

-бесконечного числа множественных слагаемых

-бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

4.Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...

-предсказываемое значение является составляющей переменной

-предсказываемое значение является целым числом

-предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

5.Важной особенностью размещения является …

-порядок

-элемент числа

-переменное значение

6.Важной особенностью сочетания является то, что порядок …

-не применяется

-имеет значение

-не имеет значения

7.Размещение – это …

-упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

-упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

-упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

8.Размещение без повторений – это размещение, где …

-элементы повторяются

-элементы не повторяются

-элементы могут повторяться и не повторяться

9.Сочетание – это …

-неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

-упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

-неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

10.Сочетание без повторений – это …

-сочетание, где элементы повторяются

-сочетание, где элементы не повторяются

-сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться

11.Сочетания с повторениями – это …

-сочетания, где элементы могут повторяться

-сочетания, где элементы могут не повторяться

-сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

12.Частная производная – это производная ...

-по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

-скорость изменения функции в данной точке

-грамотное сопоставление условий для решения задачи

13.Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...

-собираемся найти площадь под кривой

-собираемся найти ошибку прогноза

-собираемся найти скорость максимального изменения функции

14.Производная функция – это ...

-скорость изменения функции в данной точке

-составляющая переменной

-соблюдение размещения

15.Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

-количество значений порядка n

-количество перестановок значений с k циклами

-количество перестановок порядка n с k циклами

16.Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …

-коэффициенты элементов

-коэффициенты многочлена

-коэффициенты значений

17.Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …

-количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств

-количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств

-количество неупорядоченных разбиений n

18.Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

-(x)_n

-〖(x)〗_n^k

-(x)_n^(-1)

19.Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?

-(f(x)-g(x))^'=f(x)-g'(x)

-(f(x)-g(x))^'=f(x)-g(x)

-(f(x)-g(x))^'=f^' (x)-g'(x)

20.Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?

-s(0,1)= c(0,0)=1

-s(0,0)= c(1,0)=1

-s(0,0)= c(0,0)=1

21.Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?

-s(n,0)= c(n,0)=0

-s(n,0)= c(0,0)=0

22.Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

-A_n^(-k)=n^k

-A_n=n^k

-A_n^(-k)=n

23.Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?

-s(k,0)= c(0,0)=0

-s(0,k)= c(0,k)=0

-s(k,0)= c(k,0)=0

-s(0,n)= c(0,n)=0

24.Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

-(n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

-(n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

-(n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

25.Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?

--/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!

--/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

-〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

26.Что из ниже перечисленного является формулой факториала?

-A^n=P_n=n!

-A_n=P_n^n=n!

-A_n^n=P_n=n!

27.Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

-S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)

-S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

-S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

28.Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?

-(x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

-(x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)

-(x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

29.Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

-(uv)^'=u'v+uv'

-(uv)^'=uv+uv'

-(uv)^'=uv+uv

30.Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?

-∫ x^2 dx= x^3/3+C

-∫ xdx= x/3+C

-∫ x^2 dx= x/3+C

Дополнительные 10 вопросов с ответами.

31.Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

-∫ □sin sin xdx = -□cos cos x

-∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C

-∫ □sin sin xdx = cos⁡x^3+C

32.Что из нижеперечисленного является формулой линейного выражения?

-f(x,b)=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+b_k x_k

-f(x,b)=b+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+bx

-f(x,b)=b_0+bx_1+b_2 x_2 +_…+b_k

33.Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

-grad z= dz/dy i ⃗+dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

-grad z= dz/dx i ⃗+dz/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

-grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

34.Что из ниже перечисленного является формулой неопределенного интеграла?

-F'(x)=∫ f(x)dx

-F(x)=∫ f'(x)dx

-F(x)=∫ f(x)dx

35.Что из ниже перечисленного является формулой определенного интеграла?

-∫ f(x)d=F(x)+C

-f(x)dx=F(x)+C

-∫ f(x)dx=F(x)

36.Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

-MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Yi )^2

-MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y _i)

-MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y _̂ i )^2

37.Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

-время/расстояние

-расстояние/масса

-расстояние/время

38.Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

-〖x) 〗^'= □sin sin x

-〖x) 〗^'= □cos cos x

-〖x) 〗^'= □tan tan x

39.Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

-d/dx ∫ f(x)d=f(x)

-d/dx ∫ f(x)dx=f(x)

-d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)

40.Что характеризует функция потерь?

-ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций

-ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных

-ошибку скорости изменения наблюдаемых данных