Математическая логика и теория алгоритмов КР№2 В13

Математическая логика и теория алгоритмов КР№2 В13.

1.Определить операции ∪ и \ (каждую по отдельности) через операции Δ и ∩.

2. Является ли тавтологией формула ?

3. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов:

Все первокурсники и второкурсники пришли на лекцию.

4. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов:

Все философы критиковали друг друга.

5. Найдите отношения для бинарного отношения

« », определенного на множестве R вещественных чисел.

6. Доказать тождество для любой функции .

7. Используя математическую индукцию, докажите для целого , что число

делится на 169.

8. Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста

(каждая функция есть O (следующая)):