Свойства числовых рядов с положительными членами

Раздел
Математические дисциплины
Просмотров
348
Покупок
0
Антиплагиат
Не указан
Размещена
18 Июн 2018 в 13:55
ВУЗ
юфу
Курс
4 курс
Стоимость
400 ₽
Файлы работы   
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
zip
ЗАК 2549 Свойства числовых рядов с положительными членами ОР 65.doc
246.7 Кбайт 400 ₽
Описание
Благодаря исследованиям Исаака Ньютона в математической науке возрос интерес к исследованию рядов. Так, ученым, в частности, был открыт бинома Ньютона. Ньютон вывел формулу без доказательства в 1676 году в тексте первого своего письма, адресованного Ольденбургу, который являлся секретарем Лондонского королевского общества. Формулу бинома для натуральных степеней открыли китайские математики еще в XIV веке, однако Ньютон первый смог использовать ее при решении задач с дробными и отрицательными степенями, получив в итоге бесконечные ряды. После Ньютона бесконечные ряды активно исследовали другие ученые, однако вплоть до XVIII века термин сходимости ряда еще не был выведен с достаточной точностью. К примеру, Эйлер в тексте статьи «О расходящихся рядах» (1754-1755 гг.) относит ряд к числу «сходящихся», когда его члены устремляются к нулю, и «расходящихся» в обратном случае, при этом ученый допускает, что подобный ряд не всегда является сходящимся к его «сумме», вычисляемой посредством преобразования ряда к функции. Ряд видных математиков рассматриваемого периода недооценивал роль расходящихся рядов. В частности, Даламбером в 1768 году было высказано сомнение относительно использования расходящихся рядов. Вследствие чего в первой половины XIX века расходящиеся ряды не применялись, в основном вследствие критических работ Абеля и Коши. Это продолжалось до начала нового витка в развитии математической науки [7]/
Цель представленной курсовой работы определяется приобретением навыков определения признака положительности ряда, определения его сходимости или расходимости, в ряде случае – определения его суммы.
Задачами курсовой работы являлось изучение понятия положительного ряда, изучение рядов Дирихле, анализ схемы Куммера в целях выведения на ее основе признаков сравнения ряда, изучение признаков Даламбера, Раабе и Бертрана, теоремы признака сравнения гармонического ряда.
Оглавление
Введение……………………………………………………………...
1. Условие сходимости положительного ряда……………………………
2. Обобщенные гармонические ряды или ряды Дирихле………………..
3. Ряд, составленный из элементов геометрической прогрессии………..
4. Теоремы сравнения рядов……………………………………………….
5. Признак Даламбера………………………………………………………
6. Признак Рабе……………………………………………………………..
7. Схема Куммера…………………………………………………………..
8. Вывод признаков сравнения из схемы Куммера………………………
9. Признак Бертрана………………………………………………………..
Заключение…………………………………………………………...
Список использованной литературы…………………………………… 3
4
5
8
10
14
17
25
27
29
34
35
Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Математический анализ
Контрольная работа Контрольная
29 Окт в 02:06
20
0 покупок
Математический анализ
Контрольная работа Контрольная
6 Окт в 00:24
19
0 покупок
Математический анализ
Контрольная работа Контрольная
25 Сен в 14:36
26
0 покупок
Математический анализ
Тест Тест
31 Авг в 16:53
102 +1
4 покупки
Другие работы автора
Технология машиностроения
Статья Статья
18 Мар 2022 в 16:30
403
0 покупок
Юриспруденция
Реферат Реферат
18 Мар 2022 в 16:27
358
0 покупок
Лингвистика
Курсовая работа Курсовая
18 Мар 2022 в 16:05
426
0 покупок
Экономика
Статья Статья
18 Мар 2022 в 16:01
303
0 покупок
Туризм
Курсовая работа Курсовая
18 Мар 2022 в 15:59
392
0 покупок
Медицина
Дипломная работа Дипломная
18 Мар 2022 в 15:58
403
0 покупок
Судостроение
Курсовая работа Курсовая
17 Мар 2022 в 15:37
262
0 покупок
Юриспруденция
Курсовая работа Курсовая
17 Мар 2022 в 15:27
220
2 покупки
Экономика
Курсовая работа Курсовая
17 Мар 2022 в 15:24
201
1 покупка
Экономика
Отчет по практике Практика
17 Мар 2022 в 15:22
199
0 покупок
Археология
Курсовая работа Курсовая
17 Мар 2022 в 14:35
247
0 покупок
Экономика
Отчет по практике Практика
17 Мар 2022 в 14:33
166
1 покупка
Экономика
Отчет по практике Практика
17 Мар 2022 в 14:29
176
0 покупок
Темы журнала
Показать ещё
Прямой эфир