🔥 (Росдистант / Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / 2023, декабрь / Курс с ВКС) Практические задания 1,2,3,4 (новые) / Без вариантов
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. ИЗБРАННЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ.
В демо-файлах для ознакомления приложен файл с полными условиями заданий
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Ссылка на курс
https://edu.rosdistant.ru/course/view.php?id=10848
Без вариантов
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Если нужна помощь с другими вариантами этой работы - пишите в личку:
Практические задания по дисциплине
«Высшая математика. Избранные разделы высшей математики»
+++
Практическое задание 1
Тема: Дифференциальные уравнения
+++
Задача 1.1.
Решить дифференциальные уравнения первого порядка.
Задача 1.
xy` = y + √16x² + y².
Задача 2.
y` + y tgx = 1/cosx.
Задача 1.2.
Решить дифференциальные уравнения второго порядка.
Задача 1.
y`` + 2y` – 15y = 0.
Задача 2.
25y`` + 10y` + y = 0.
Задача 3.
y`` – 6y` + 13y = 0.
+++
Практическое задание 2
Тема: Кратные интегралы
+++
Задача 2.1.
Вычислить двойной интеграл по области D.
∫∫(D) 4xdxdy, D: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x.
Задача 2.2.
Вычислить тройной интеграл ∫∫(V) 6dxdydz, если
V: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x, 0 ≤ z ≤ 2.
+++
Практическое задание 3
Тема: Ряды
+++
Задача 3.1.
Исследовать на сходимость.
Задача 1.
∑(n=1,∞) 1 / (2n+1)√2n+1.
Задача 2.
∑(n=1,∞) 3ⁿ / n!•(2n+1).
Задача 3.
∑(n=1,∞) (3n/5n–4)ⁿ².
Задача 3.2.
Определить область сходимости степенного ряда.
∑(n=1,∞) (x – 1)ⁿ / 2ⁿ(n+1).
+++
Практическое задание 4
Тема: Элементы теории вероятности
+++
Задача 1.
Из 10 изделий 5 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 3 изделия. Найдите вероятности следующих событий:
A - среди выбранных одно изделия имеют скрытый дефект;
B - среди выбранных, есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом;
C - среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.
Задача 2.
В двух урнах находится соответственно 4 и 5 белых и 6 и 3 чёрных шаров. Из каждой урны наудачу извлекается один шар, а затем из этих двух наудачу берётся один. Какова вероятность, что это будет белый шар?
