Статистика, вариант 53 контрольная

Статистический анализ зависимости урожайности зерновых культур от качества почвы
В таблице представлены статистические данные:
№ п/п Качество грунта в баллах Урожайность, т
Х Y
1 75 33,5
2 81 39,8
3 86 36,3
4 84 37,6
5 83 39,6
6 80 42,6
7 75 40,2
8 72 40,6
9 70 41,2
10 84 43,8
11 80 43,1
12 67 35,5
13 86 40,6
14 77 43,1
15 72 33,7
16 86 41,9
Задание:
1. Построить точечный график, отражающий зависимость данных величин.
2. Вычислить математические ожидания, дисперсии, корреляционный момент и коэффициент корреляции.
3. С помощью метода наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y на Х и полинома 2-ой степени, построить их графики.
4. Вычислить остаточные квадратичные ошибки аппроксимации и среднюю ошибку аппроксимации для линейной и квадратичной регрессий.
5. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если значение Х увеличится на 10% от его среднего уровня.
7. Сделать выводы на основании полученных данных.