Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме
(полное условие - в демо-файлах)
(A|E) ~ … ~ (A⁻¹|A)
(A|E) ~ … ~ (E|A⁻¹)
(E|A) ~ … ~ (A⁻¹|E)
(E|A) ~ … ~ (E|A⁻¹)