Олимпиада Я профессионал осень 2023 задача 5

Последовательность окружностей w_n с центрами X_n и радиусами r_n, соответственно строится следующим образом: w_1 и w_2 касаются внешним образом, r_1 = 60, r_2 = 30, а для всех п>=3 окружность w_n имеет радиус r_n = 0,5 r_(n-1), касается внешним образом w_(n-1) и w_(n-2), причём её центр X_n находиться на максимально возможном расстоянии от X_(n-3). Найдите limX_1 X_2n, n->inf (формулировка задания на фото)