9 вариант
.1. Даны вершины треугольника А(6; -2), В(-3; 10), С(-2; -8). Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Даны вершины пирамиды A(-2; 4; -5), B(-3; 4; -3), C(-1; 5; -5), D(1; -6; 5). Найти:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром АD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Вычислить (5А-В)*С, если
Доказать совместность системы уравнений и решить ее двумя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера