Высшая математика. Вариант 5.

ЗАДАНИЕ 1.
В магазине сортируют три вида товаров А, В и C, каждый из которых проходит стадии обработки на трех машинах. Суточный фонд времени работы первой машины 200 ед., второй машины – 80 ед. времени, а третьей машины – 160 ед. времени. Трудоемкость оборудования обработки товаров вида А на первой и второй машине 5, 3 и 1 ед., товаров вида В – 2 , 3 и 2 ед. времени товаров вида C – 2 , 1 и 2 ед. времени соответственно. Время для сортировки единицы товара первого, второго и третьего вида соответственно равны: 1, 2 и 3 единицы времени. Найти суточный объем времени сортировки каждого вида товара, при котором общие затраты времени будут минимальными.
ЗАДАНИЕ 2.
Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Составить план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод.
ЗАДАНИЕ 3
х1+2х2меньше либо равно 14
-5x1+3x2 меньше либо равно 15
4x1+6x2 больше либо равно 24
F=x1+x2 - max
ЗАДАНИЕ 4.
Для производства 4-х видов продукции используется 3 вида сырья. Нормы расхода сырья (кг) запасы (кг) его ценность от реализации единицы продукции заданы таблицей.
Составить план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод.
ЗАДАНИЕ 5
На трех станциях отправления сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения, имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозки единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
ЗАДАНИЕ 6.
Решить задачи целочисленного программирования геометрическим методом. Для реализации метода необходимо воспользоваться описанием лабораторной работы №1.
F=3x1+4x2  max,
3x1+7x2 15
2x1+x27
x1  0, x2  0,
x1, x2 – целые
ЗАДАНИЕ 7
Решим прямую задачу линейного программирования модифицированным симплексным методом.
Нормы расхода ресурсов на единичное изделие
изделие 1 изделие 2 изделие 3 изделие 4 Запас
ресурсов
Ресурс 1 3 4 10 8 80
Ресурс 2 9 5 12 9 90
Ресурс 3 12 6 15 10 100
Ценность 5,5 7 9 11
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
Необходимо самостоятельно придумать транспортную схему, и найти маршрут движения автоколонны минимальной длины используя метод Белмана.

Высшая математика. Вариант 5.